Giải bài 19 sgk toán 7 tập 2 trang 75 năm 2024
SGK Toán 9»Góc Với Đường Tròn»Bài Tập Bài 3: Góc Nội Tiếp»Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 19 Tra... Show Xem thêm Đề bài Bài 19 (trang 75 SGK Toán 9 Tập 2):Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB. Đáp án và lời giải Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Và ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Xét có: AN là đường cao ( ) BM là đường cao ( ) H là giao điểm của BM và AN (gt) H là trực tâm SH là đường cao Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 18 Trang 75 Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 20 Trang 76 Xem lại kiến thức bài học
Câu bài tập cùng bài
Cho một đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB\) và \(S\) là một điểm nằm ngoài đường tròn. \(SA\) và \(SB\) lần lượt cắt đường tròn tại \(M, N\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(BM\) và \(AN\). Chứng minh rằng \(SH\) vuông góc với \(AB\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông để chỉ ra các đường cao của tam giác \(SAB.\) Sử dụng tính chất trực tâm để suy ra \(SH \bot AB.\) Lời giải chi tiết Xét đường tròn tâm \(O\) có \(AB\) là đường kính nên \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = 90^\circ \) ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Suy ra \(BM \bot SA;\,AN \bot SB\) mà \(BM \cap AN\) tại \(H\) nên \(H\) là trực tâm tam giác \(SAB.\) Bài 19 (trang 75 SGK Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB. Lời giải Quảng cáo là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ ⇒ AN ⊥ NB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ ⇒ AM ⊥ MB ΔSHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB và SM; HN cắt nhau tại A. ⇒ A là trực tâm của ΔSHB. ⇒ AB ⊥ SH (đpcm) Kiến thức áp dụng + Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. + Trong một tam giác, ba đường cao đồng quy tại trực tâm. Quảng cáo Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 3 khác:
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |