Giải bài tập sách giáo khoa toán 10 tr 94

Bài dấu của nhị thức bậc nhất: Giải bài 1,2,3 trang 94 SGK Toán Đại số 10 chương 4.

Bài 1. Xét dấu các biểu thức:

1. f(x) = (2x – 1)(x + 3); b) f(x) = (- 3x – 3)(x + 2)(x + 3);

3. f(x) =
4. f(x) = 4x2 – 1.

HD. a) Ta lập bảng xét dấu

Kết luận: f(x) < 0 nếu – 3 < x < 1/2

f(x) = 0 nếu x = – 3 hoặc x = 1/2

f(x) > 0 nếu x < – 3 hoặc x > 1/2

2. Làm tương tự câu a).

f(x) < 0 nếu x ∈ (- 3; – 2) ∪ (- 1; +∞)

f(x) = 0 với x = – 3, – 2, – 1

f(x) > 0 với x ∈ (-∞; – 3) ∪ (- 2; – 1).

3. Ta có:

Làm tương tự câu b).

f(x) không xác định nếu x = -1/3 hoặc x = 2

Advertisements (Quảng cáo)

4. f(x) = 4x2 – 1 = (2x – 1)(2x + 1).

f(x) = 0 với x = +- 1/2

f(x) < 0 với x ∈ (1/2; -1/2)

Bài 2 trang 94. Giải các bất phương trình

Giải chi tiết phần a,b,c,d như dưới đây:

Xétdấu của f(x) ta được tập nghiệm của bpt:

Advertisements (Quảng cáo)

Từ bảng xétdấu ta thấy f(x) < 0 ⇔ x < -1; 0 < x < 3 Vậy tập nghiệm của BPT: x < -1; 0 < x < 3; x ≠ 1

c)

Ta có bảng xét dấu như sau:

Từ bảng xétdấu ta thấy f(x) < 0 ⇔ -12 < x < 4 hoặc -3 < x < 0 Vậy tập nghiệm của bất phương trình: -12 < x < -4 hoặc -3 < x < 0

Bảng xét dấu:

Từ bảng xétdấu ta thấy f(x) < 0 ⇔ -1 < x < 2/3 ; x > 1 Vậy tập nghiệm của BPT: -1 < x < 2/3 ; x > 1

Bài 3. Giải các bất phương trình

1. |5x – 4| ≥ 6;

Giải:

1. <=> (5x – 2)2 ≥ 62 <=> (5x – 4)2 – 62 ≥ 0

<=> (5x – 4 + 6)(5x – 4 – 6) ≥ 0 <=> (5x + 2)(5x – 10) ≥ 0

Bảng xétdấu:

Từ bảng xét dấu cho tập nghiệm của BPT:

b)

Bảng xétdấu:

Vậy nghiệm của phương trình là:

Hướng dẫn giải Toán lớp 10 sách giáo khoa trang 94 bài: Dấu của nhị thức bậc nhất đầy đủ, chi tiết nhất. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 1 SGK Toán lớp 10 tập 1 trang 94

Xét dấu các biểu thức:

1. f(x) = (2x – 1)(x + 3) b) f(x) = (-3x – 3)(x + 2)(x + 3) c) f(x) = d) f(x) = 4x2 – 1.

Hướng dẫn giải

Lập bảng xét dấu theo quy tắc trong bảng sau:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

1. Ta lập bảng xét dấu

Kết luận: f(x) < 0 nếu – 3 < x < 1/2

f(x) = 0 nếu x = – 3 hoặc x = 1/2

f(x) > 0 nếu x < – 3 hoặc x > 1/2

2. Làm tương tự câu a).

f(x) < 0 nếu x ∈ (-3; -2) ∪ (-1; +∞)

f(x) = 0 với x = -3, -2, -1

f(x) > 0 với x ∈ (-∞; -3) ∪ (-2; -1).

3. Ta có:

Làm tương tự câu b).

f(x) không xác định nếu x = -1/3 hoặc x = 2

với

với

4. f(x) = 4x2 – 1 = (2x – 1)(2x + 1).

f(x) = 0 với x = ± 1/2

f(x) < 0 với x ∈ (1/2; -1/2)

với

Giải bài 2 trang 94 SGK Toán lớp 10 tập 1

Giải các bất phương trình:

Hướng dẫn giải

Giải bất phương trình f(x) > 0 thực chất là xét xem biểu thức f(x) nhận giá trị dương với những giá trị nào của x (do đó cũng biết f(x) nhận giá trị âm với những giá trị nào của x). Điều này tương tự với bất phương trình f(x) < 0,

Bước 1: Tìm tập xác định của BPT.

Bước 2: Chuyển vế, quy đồng phân thức.

Bước 3: Lập bảng xét dấu.

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

Xét dấu của f(x) ta được tập nghiệm của bất phương trình:

Từ bảng xét dấu ta thấy f(x) < 0 ⇔ x < -1; 0 < x < 3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: x < -1; 0 < x < 3; x ≠1

c)

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy f(x) < 0 ⇔ -12 < x < 4 hoặc -3 < x < 0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: -12 < x < -4 hoặc -3 < x < 0

d)

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy f(x) < 0 ⇔ -1 < x < 2/3; x > 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: -1 < x < 2/3; x > 1

Giải bài 3 SGK Toán lớp 10 trang 94 tập 1

Giải các bất phương trình

1. |5x – 4| ≥ 6;

Hướng dẫn giải

Giải bất phương trình f(x) > 0 thực chất là xét xem biểu thức f(x) nhận giá trị dương với những giá trị nào của x (do đó cũng biết f(x) nhận giá trị âm với những giá trị nào của x). Điều này tương tự với bất phương trình f(x) < 0,

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

1. <=> (5x – 2)2 ≥ 62 <=> (5x – 4)2 – 62 ≥ 0

<=> (5x – 4 + 6)(5x – 4 – 6) ≥ 0 <=> (5x + 2)(5x – 10) ≥ 0

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu cho tập nghiệm của bất phương trình:

Bảng xét dấu:

Vậy nghiệm của phương trình là:

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để giải toán lớp 10 SGK trang 94 file word, pdf hoàn toàn miễn phí