Giải hệ phương trình x+y=2 2x-3y=9
|
Hãy áp dụng căn bậc hai để giải phương trình bậc hai $\begin{cases} 2 x - 3 y = 9 \\ - 3 x - y = - 8 \end{cases}$ $ $ Hãy tìm nghiệm của $ x$ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 3 } { 2 } } \color{#FF6800}{ y } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 9 } { 2 } } \\ - 3 x - y = - 8 \end{cases}$ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 3 } { 2 } } \color{#FF6800}{ y } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 9 } { 2 } } \\ \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 8 } \end{cases}$ $ $ Hãy thay thế giá trị $ x $ đã cho vào phương trình $ - 3 x - y = - 8$ $\color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 3 } \left ( \color{#FF6800}{ \dfrac { 3 } { 2 } } \color{#FF6800}{ y } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 9 } { 2 } } \right ) \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 8 }$ $\color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 3 } \left ( \color{#FF6800}{ \dfrac { 3 } { 2 } } \color{#FF6800}{ y } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 9 } { 2 } } \right ) \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 8 }$ $ $ Hãy tìm nghiệm của $ y$ $\color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 }$ $\color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 }$ $ $ Hãy thay thế giá trị $ y $ đã cho vào phương trình $ x = \dfrac { 3 } { 2 } y + \dfrac { 9 } { 2 }$ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 3 } { 2 } } \color{#FF6800}{ \times } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 } \right ) \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 9 } { 2 } }$ $x = \color{#FF6800}{ \dfrac { 3 } { 2 } } \color{#FF6800}{ \times } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 } \right ) + \dfrac { 9 } { 2 }$ $ $ Hãy tình tích của các số hữu tỷ $ $ $x = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 3 } { 2 } } + \dfrac { 9 } { 2 }$ $x = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 3 } { 2 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 9 } { 2 } }$ $ $ Tính tổng và hiệu của phân số $ $ $x = \color{#FF6800}{ 3 }$ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 3 }$ $ $ Nghiệm có khả năng như sau $ $ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 3 } , \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 }$ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 3 } , \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 }$ $ $ Hãy kiểm tra xem có phải là nghiệm của hệ phương trình không $ $ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ \times } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 } \right ) = \color{#FF6800}{ 9 } \\ \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ - } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 } \right ) = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 8 } \end{cases}$ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ \times } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 } \right ) = \color{#FF6800}{ 9 } \\ \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ - } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 } \right ) = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 8 } \end{cases}$ $ $ Hãy đơn giản hóa đẳng thức $ $ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ 9 } = \color{#FF6800}{ 9 } \\ \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 8 } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 8 } \end{cases}$ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ 9 } = \color{#FF6800}{ 9 } \\ \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 8 } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 8 } \end{cases}$ $ $ Vì nó đúng với cả hai phương trình nên nó là nghiệm của hệ phương trình $ $ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 3 } , \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 }$ Đại số Các ví dụ
Nhân mỗi phương trình với giá trị mà làm cho các hệ số của đối nhau. Rút gọn. Bấm để xem thêm các bước...Rút gọn vế trái. Bấm để xem thêm các bước...Áp dụng thuộc tính phân phối. Nhân với . Nhân với . Cộng hai phương trình với nhau để khử khỏi hệ. Chia mỗi số hạng cho và rút gọn. Bấm để xem thêm các bước...Chia mỗi số hạng trong cho . Bỏ các thừa số chúng của . Bỏ thừa số chung. Chia cho . Chia cho . Thay thế giá trị tìm được cho vào một trong các phương trình ban đầu sau đó giải . Bấm để xem thêm các bước...Thay thế giá trị tìm được cho vào một trong các phương trình ban đầu để giải . Nhân với . Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình. Bấm để xem thêm các bước...Trừ từ cả hai vế của phương trình. Trừ từ . Chia mỗi số hạng cho và rút gọn. Chia mỗi số hạng trong cho . Bỏ các thừa số chúng của . Bấm để xem thêm các bước...Bỏ thừa số chung. Chia cho . Chia cho . Đáp án cho hệ phương trình độc lập có thể được biểu thị như một điểm. Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng. Dạng Điểm: Dạng Phương Trình:
|
