Không vẽ đồ thị, tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng của mỗi parabol sau đây Tìm giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất của mỗi hàm số tương ứng - bài 2.27 trang 34 sbt đại số 10 nâng cao

LG a

\(y = 2{\left( {x + 3} \right)^2} - 5\)

Lời giải chi tiết:

Đỉnh \(\left( { - 3; - 5} \right)\)

Trục đối xứng \(x = - 3\).

GTNN: \(y = - 5\).

LG b

\(y = - {\left( {2x - 1} \right)^2} + 4\)

Lời giải chi tiết:

Đỉnh \(\left( {\frac{1}{2};4} \right)\)

Trục đối xứng \(x = \frac{1}{2}\).

GTLN: \(y = 4\).

LG c

\(y = - \sqrt 2 {x^2} + 4x\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y = - \sqrt 2 {x^2} + 4x\\ = - \sqrt 2 \left( {{x^2} - 2\sqrt 2 x + 2} \right) + 2\sqrt 2 \\ = - \sqrt 2 {\left( {x - \sqrt 2 } \right)^2} + 2\sqrt 2 \end{array}\)

Đỉnh \(\left( {\sqrt 2 ;2\sqrt 2 } \right)\)

Trục đối xứng \(x = \sqrt 2 \).

GTLN: \(y = 2\sqrt 2 \).