Lý thuyết và bài tập phương trình đường thẳng lớp 10
Lý thuyết phương trình đường thẳngLý thuyết phương trình đường thẳng: vectơ chỉ phương, phương trình tham số, vectơ pháp tuyến, vị trí tương đối của 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng.1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng Show
2. Phương trình tham số của đường thẳng3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 4. Phương trình tổng quát của đường thẳng5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng6.Góc giữa hai đường thẳng7.Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Ngay trong chương trình Toán học 9, học sinh đã được học những kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, các loại phương trình, cách viết, vị trí tương đối giữa các đường, … Tiếp tục lên lớp 10, học sinh sẽ được học nhiều kiến thức chuyên sâu hơn với những dạng toán khó hơn. Các dạng viết PT đường thẳng khi biết:
Chuyên đề chọn lọc lớp 10Chuyên đề phương trình đường thẳng là chuyên đề rộng. Ngay cả đến lớp 11 và 12, học sinh tiếp tục nghiên cứu sâu hơn. Đồng thời nó cũng là chuyên đề ‘chắc chắn’ có trong đề thi THPT QG môn Toán. Để giúp các bạn chinh phục được 11 dạng toán nói trên, chúng tôi đã cất công sưu tầm tài liệu này. Tài liệu gồm lý thuyết và bài tập. Về phần lý thuyết, tài liệu có đầy đủ công thức về đường thẳng. Về bài tập, với mỗi dạng toán có nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập cũng được thiết kế với nhiều mức độ để đa dạng hóa trình độ của học sinh. Các bài đều có lời giải chi tiết. Hy vọng rằng tài liệu này sẽ giúp các bạn hoàn thiện hơn kỹ năng làm bài chuyên đề này. Tải tài liệu miễn phí ở đây Sưu tầm: Trần Thị Nhung
Bài viết sẽ chia sẻ với các bạn các kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, cách viết phương trình đường thẳng và các dạng bài tập phương trình đường thẳng lớp 10 đầy đủ, chi tiết, dễ hiểu nhất. Các vectơ của đường thẳngVectơ chỉ phương Vectơ pháp tuyến Các phương trình đường thẳngPhương trình tổng quátCác dạng đặc biệt của phương trình đường thẳng
Phương trình đoạn chắnĐường thẳng cắt Ox và Oy lần lượt tại 2 điểm A(a; 0) và B(0; b) có phương trình đoạn theo chắn là Phương trình tham sốPhương trình chính tắcPhương trình đường thẳng đi qua 2 điểmXét 2 điểm A(xA; yA), B(xB; yB) với xA ≠ xB , yA ≠ yB. Phương trình đường thẳng AB là: xA = xB , phương trình đường thẳng AB: x = xA yA= yB , phương trình đường thẳng AB: y = yB Hệ số gócPhương trình đường thẳng (∆) đi qua điểm Mo(xo; yo) và có hệ số góc k thỏa mãn: y – yo = k (x – xo) Vị trí tương đối của hai đường thẳngXét 2 đường thẳng D1 : a1x + b1y + c1 = 0 ; D2 : a2x + b2y + c2 = 0. Tọa độ giao điểm D1, D2 là nghiệm của hệ phương trình: Ta có các trường hợp sau:
Lưu ý: Nếu a2, b2, c2 ≠ 0 thì Góc giữa hai đường thẳngKhoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngTrong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình ax + by + c = 0 và điểm Mo(xo; yo). Khoảng cách từ điểm Mo đến đường thẳng ∆, ký hiệu là d(Mo,∆) được tính bằng công thức: Các dạng bài tập và phương pháp giảiDạng 1: viết phương trình tham số của đường thẳngĐể viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ ta thực hiện các bước như sau: Dạng 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳngĐể viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ ta thực hiện các bước như sau: Lưu ý:
Dạng 3: Vị trí tương đối của hai đường thẳngĐể xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1: a1x + b1y + c1 = 0 ; ∆2 : a2x + b2y + c2 = 0, ta xét các trường hợp sau: Tọa độ giao điểm ∆1 và ∆2 là nghiệm của hệ phương trình Góc giữa 2 đường thẳng ∆1 và ∆2 được tính bởi công thức: Dạng 4: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngĐể tính khoảng cách từ điểm Mo(xo; yo) đến đường thẳng ∆: ax + by + c = 0, ta dùng công thức: Trên đây là những kiến thức về phương trình đường thẳng lớp 10. Nếu có bất kỳ thắc mắc gì về phần kiến thức này, hãy comment bên dưới bài viết nhé!
|