Nghiệm của phương trình 2 x = 8 là
|
Show
Tìm P là tích các nghiệm của phương trình
Câu hỏi: Tìm P là tích các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - x}} - {2^{x + 8}} = 8 + 2x - {x^2}.\)A. P=-4 B. P=-6 C. P=-8 D. P=-10 Đáp án
C
- Hướng dẫn giải Đặt:\(\left\{ \begin{array}{l} u = {x^2} - x\\ v = x + 8 \end{array} \right. \) \(\Rightarrow v - u = 8 + 2x - {x^2}.\) Khi đó phương trình trở thành: \({2^u} - {2^v} = v - u \Leftrightarrow {2^u} + u = {2^v} + v \) \(\Rightarrow f(u) = f(v).\) Xét hàm số: \(f(t) = {2^t} + t,\,f'(t) = {2^t}\ln > 0,\forall t \in \mathbb{R}\) \(\Rightarrow f'(t)\)đồng biến trên\(\mathbb{R}\) Mà\(f(u) = f(v) \Rightarrow u = v \) \(\Leftrightarrow {x^2} - x = x + 8 \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 4\\ x = - 2 \end{array} \right.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgaritLớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Đại số Các ví dụCộng cho cả hai vế của phương trình. Chia mỗi số hạng cho và rút gọn. Bấm để xem thêm các bước...Chia mỗi số hạng trong cho . Bỏ các thừa số chúng của . Bấm để xem thêm các bước...Bỏ thừa số chung. Chia cho . Chia cho . Nghiệm của phương trình x2 = 8 là
A. 16
B. 4
C. $2\sqrt{2}$
D. $2\sqrt{2} $ và $-2\sqrt{2}$
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
