Phương pháp biến đổi nguồn tương đương
|
Định lý Thevenin là một phương pháp giải tích dùng để biến đổi một đoạn mạch phức tạp thành một đoạn mạch tương đương đơn giản gồm một điện trở đơn mắc nối tiếp với một điện áp nguồn. Hãy tham khảo với Mobitool nhé. Tải Full Tài Liệu Điện Tử Trong ba hướng dẫn trước, chúng ta đã xem xét việc giải quyết các mạch điện phức tạp bằng cách sử dụng Định luật mạch Kirchhoff, phương pháp dòng điện mạch vòng và cuối cùng là Phương pháp điện thế nút. Nhưng có nhiều “Định lý phân tích mạch” khác để lựa chọn, từ đó có thể tính toán dòng điện và điện áp tại bất kỳ điểm nào trong mạch. Trong hướng dẫn này, chúng ta sẽ xem xét một trong những định lý phân tích mạch phổ biến hơn (Kirchhoff) đã được phát triển là Định lý Thevenin . Định lý Thevenin phát biểu rằng ” Bất kỳ mạch tuyến tính nào có chứa một số điện áp và điện trở có thể được thay thế bằng chỉ một điện áp duy nhất mắc nối tiếp với một điện trở duy nhất được nối qua tải “. Nói cách khác, có thể đơn giản hóa bất kỳ mạch điện nào, dù phức tạp đến đâu, thành một mạch hai đầu tương đương chỉ với một nguồn điện áp không đổi duy nhất mắc nối tiếp có điện trở (hoặc trở kháng) được nối với tải như hình dưới đây. Định lý Thevenin đặc biệt hữu ích trong phân tích mạch của hệ thống nguồn hoặc pin và các mạch điện trở được kết nối với nhau mà nó sẽ có ảnh hưởng đến phần tiếp giáp của mạch. Hãy tham khảo dưới đây định lý thevenin và norton nhé các bạn !  mạch tương đương thevenin Theo như tải điện trở R L, bất kỳ điều gì phức tạp từ “một cổng” hay các mạng bao gồm nhiều yếu tố mạch và các nguồn năng lượng điện trở có thể được thay thế bằng một kháng tương đương đơn Rs và một điện áp tương đương đơn Vs . Rs là giá trị điện trở của nguồn và Vs là điện áp hở mạch ở hai đầu mạch. Ví dụ, hãy xem xét mạch từ các hướng dẫn trước. Đầu tiên, để phân tích mạch, chúng ta phải loại bỏ điện trở tải trung tâm 40Ω được kết nối qua các đầu cuối AB và loại bỏ bất kỳ điện trở bên trong nào liên quan đến (các) nguồn điện áp. Điều này được thực hiện bằng cách rút ngắn tất cả các nguồn điện áp được kết nối với mạch, đó là v = 0 , hoặc mở mạch bất kỳ nguồn dòng điện được kết nối nào làm cho i = 0 . Lý do là chúng ta muốn có một nguồn điện áp lý tưởng hoặc một nguồn dòng điện lý tưởng để phân tích mạch. Giá trị của điện trở tương đương, Rs được tìm thấy bằng cách tính tổng điện trở khi nhìn lại từ đầu A và B khi tất cả các nguồn điện áp bị ngắn mạch. Sau đó chúng tôi nhận được mạch sau. Hiệu điện thế Vs được định nghĩa là tổng hiệu điện thế trên hai đầu A và B khi có mạch hở giữa chúng. Đó là không có điện trở tải R L được kết nối. Bây giờ chúng ta cần nối lại hai điện áp vào mạch và khi V S = V AB , dòng điện chạy quanh vòng được tính như sau: Dòng điện 0,33 ampe (330mA) này là chung cho cả hai điện trở nên điện áp rơi trên điện trở 20Ω hoặc điện trở 10Ω có thể được tính như sau: V AB = 20 – (20Ω x 0,33 ampe) = 13,33 vôn. hoặc là V AB = 10 + (10Ω x 0,33 ampe) = 13,33 vôn , như nhau. Sau đó, mạch Tương đương Thevenin sẽ bao gồm hoặc một điện trở nối tiếp là 6,67Ω và nguồn điện áp 13,33v . Với điện trở 40Ω được nối lại vào mạch, chúng ta nhận được: và từ đó dòng điện chạy quanh mạch được cho là: một lần nữa, là cùng một giá trị 0,286 amps , chúng tôi đã tìm thấy bằng cách sử dụng luật mạch Kirchhoff trong hướng dẫn phân tích mạch trước đó. Định lý Thevenin có thể được sử dụng như một loại phương pháp phân tích mạch khác và đặc biệt hữu ích trong việc phân tích các mạch phức tạp bao gồm một hoặc nhiều nguồn điện áp hoặc dòng điện và các điện trở được sắp xếp theo kiểu mắc nối tiếp và song song thông thường. Trong khi định lý mạch của Thevenin có thể được mô tả bằng toán học về dòng điện và điện áp, nó không mạnh bằng Phân tích dòng điện lưới hoặc Phân tích điện áp Nodal trong các mạng lớn hơn vì việc sử dụng phân tích Mesh hoặc Nodal thường là cần thiết trong bất kỳ bài tập nào của Thevenin, vì vậy nó có thể cũng như được sử dụng ngay từ đầu. Tuy nhiên, các mạch tương đương của Thevenin gồm Bóng bán dẫn, Nguồn điện áp như pin, v.v., rất hữu ích trong thiết kế mạch. Ở đây chúng ta đã thấy rằng định lý Thevenin là một loại công cụ phân tích mạch khác có thể được sử dụng để giảm bất kỳ mạng điện phức tạp nào thành một mạch đơn giản gồm một nguồn điện áp duy nhất, Vs mắc nối tiếp với một điện trở duy nhất, Rs . Khi nhìn lại từ các cực A và B , mạch đơn này hoạt động theo cách điện giống hệt như mạch phức mà nó thay thế. Đó là các mối quan hệ iv tại các đầu cuối AB là giống hệt nhau. Quy trình cơ bản để giải một mạch bằng Định lý Thevenin như sau:
Trong hướng dẫn tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét Định lý Nortons cho phép một mạng bao gồm điện trở tuyến tính và nguồn được biểu diễn bằng một mạch tương đương với một nguồn dòng song song với một điện trở nguồn duy nhất.
BỘ MÔN KỸ THUẬT ĐIỆNChương 5 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNGMục đích:Chương 5 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Cung cấp cho sinh viên những kiến thức về các phép biến đổi tương đương và biết cách áp dụng chúng để phân tích mạch điện. Chương 5 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNGYêu cầu sinh viên phải nắm được:- Khái niệm, mục đích và điều kiện biến đổi tương đương.- Các phép biến đổi tương đương các nhánh không nguồn: biến nối tiếp, song song, biến đổi hỗn hợp, biến đổi sao – tam giác; phép biến đổi tương đương nhánh gồm các nguồn và các tổng trở nối tiếp.Chương 5 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNGYêu cầu sinh viên phải nắm được:- Phép biến đổi tương đương mạng 2 cực có nguồn, không nguồn.- Sinh viên phải nắm chắc các phép biến đổi tương đương trên và biết cách áp dụng chúng để phân tích mạch điện trong các trường hợp cụ thể.Chương 5 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG5.1 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG CÁC SƠ ĐỒ ĐIỆN 5.2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐƠN GIẢN 5.3 THAY THẾ TƯƠNG ĐƯƠNG MẠNG 1 CỬA (2 CỰC) TUYẾN TÍNH KHÔNG NGUỒN BẰNG TỔNG TRỞ VÀO HOẶC TỔNG DẪN VÀO5.4 THAY MẠNG 1 CỬA TUYẾN TÍNH CÓ NGUỒN BẰNG MÁY PHÁT ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG - ĐỊNH LÝ MÁY PHÁT ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG. 5.5 ỨNG DỤNG ĐỊNH LÝ MÁY PHÁT ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG5.1 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG CÁC SƠ ĐỒ ĐIỆN5.1.1 Định nghĩa Phép biến đổi tương đương là phép biến đổi sao cho sau khi biến đổi, dòng điện, điện áp và công suất tại các nhánh không bị biến đổi vẫn giữ nguyên những giá trị vốn có.5.1.2 Điều kiện biến đổi Dòng điện, điện áp và công suất trên cực những bộ phận không bị biến đổi vẫn giữ nguyên những giá trị vốn có trước khi biến đổi.Khi điều kiện biến đổi được thoả mãn, những phương trình theo các luật Kiếchôp 1 và 2 mô tả phần mạch không bị biến đổi sẽ có dạng như chúng vốn có trước khi biến đổi, do đó chế độ của mạch đặc trưng bởi hệ phương trình liên hệ các biến dòng điện và điện áp sẽ không thay đổi.5.1.3 Mục đích của các phép biến đổi tương đương:Biến đổi một số bộ phận của mạch nhằm bớt được một số nhánh, số nút (hoặc cả hai) ta sẽ bớt được số phương trình viết cho mạch và như vậy việc giải mạch sẽ nhanh hơn.5.2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐƠN GIẢN 5.2.1 Biến đổi tương đương các tổng trở nối tiếp, song song- Một nhánh có n tổng trở nối tiếp tương đương với nhánh có tổng trở Ztđ: Z1&I&UZ2ZkZtđ&I⇔=∑nκk=1Ζ Ζt®&U5.2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐƠN GIẢN 5.2.1 Biến đổi tương đương các tổng trở nối tiếp, song song - Mạch gồm n tổng dẫn nối song song tương đương với tổng dẫn Ytđ:=∑nκk=1Y Yt®⇔&IYtđ&U&I&U&1IY1Yk&kI5.2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐƠN GIẢN 5.2.2 Biến đổi nhánh có nguồn Một nhánh gồm các tổng trở và s.đ.đ nối tiếp tương đương với một nhánh gồm: Z1&UZ2&I&2E&1E⇔&IZtđ&UE&t®∑& & & &t 1 2 kkE = E -E = E®=∑nκk=1Ζ Ζt®nối tiếp5.2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐƠN GIẢN 5.2.3 Biến đổi sao – tam giác tương đươnga. Khái niệm - Ba tổng trở được gọi là nối Sao (Y), nếu chúng có ba đầu nối chung thành một nút, ba đầu còn lại nối tới các nút khác của mạch.- Ba tổng trở được gọi là nối Tam giác (∆) nếu chúng nối với nhau thành một vòng kín tại những chỗ nối là các nút của mạng.5.2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐƠN GIẢN 5.2.3 Biến đổi sao – tam giác tương đương1Z12 Z31Z2313&23I&31I2&12I&1I&3I&2I&1I&3I&2I2Z1 Z3Z2a. Khái niệm 5.2.3 Biến đổi sao – tam giác tương đương13&1I&3I&2I2Z1 Z3Z2132Z31 Z12Z231 212 1 23Z ZZ = Z + Z +Z2 323 2 31Z ZZ = Z + Z +Z1 331 1 32Z ZZ = Z + Z +Z5.2.3 Biến đổi sao – tam giác tương đươngZ31 Z12Z231&23I&31I3&12I&1I&3I2I&132Z1 Z2Z312 31112 23 31Z ZZ =Z + Z + Z23 12212 23 31Z ZZ =Z + Z + Z31 23312 23 31Z ZZ =Z + Z + Z2Nếu các tổng trở ba cánh hình sao (hoặc ba cạnh tam giác) bằng nhau, thì tổng trở ba cạnh tam giác (hoặc 3 cánh hình sao) tương đương cũng bằng nhau. Lúc đó ta có: Δ YZ = 3ZΔYZhay Z =35.3.4 Ứng dụng các phép biến đổi tương đương- Việc ứng dụng các phép biến đổi tương đương để phân tích mạch điện gọi là phương pháp biến đổi tương đương.* Biến đổi tương đương (nối tiếp, song song, sao- tam giác) làm giảm bớt số nhánh, số nút hoặc cả 2 dẫn đến sẽ giảm được số phương trình viết cho mạch theo các luật Kiếchôp, như vậy sẽ giảm được khối lượng tính toán. Biến đổi sao - tam giác thường ứng dụng nhiều trong phân tích mạch điện 3 pha và tính toán đối với các thiết bị 3 pha.Ví dụTính dòng điện trong các nhánh của mạch điện sau bằng phương pháp biến đổi tương đương? 1I&Z6Z4Z5Z1Z31E&Z22I&3I&4I&5I&6I&abcZaZbZcZ1Z31E&Z2abc1I&2I&3I&Giải4 6a44 5b4 5 65 6Z ZZ = ;Z + ZZ ZZ =Z + ZZ +Z+5 6c4 5 6Z ZZ =Z + Z +Z1I&Z6Z4Z5Z1Z31E&Z22I&3I&4I&5I&6I&abcZaZbZcZ1Z31E&Z2abc1I&2I&3I&GiảiZaZbZcZ1Z31E&Z2abc1I&2I&3I&2 b 3 c2 b 3 c(Z + Z )(Z + Z )Z =Z + Z + Z + Zt®&&111 aEI =Z + Z +Zt®& &t® 1 t®U = I Z&&t®22 bUI =Z +Z&&t®33 cUI =Z +Z& & &&ab a 1 b 244 4U Z I +Z II = =Z Z& & &&bc c 3 b 255 5U Z I -Z II = =Z Zac a 1 c 366 6U Z I +Z II = =Z Z& & &&1I&Z6Z4Z5Z1Z31E&Z22I&3I&4I&5I&6I&abcZaZbZcZ1Z31E&Z2abc1I&2I&3I&5.3 THAY THẾ TƯƠNG ĐƯƠNG MẠNG 1 CỬA (2 CỰC) TUYẾN TÍNH KHÔNG NGUỒN BẰNG TỔNG TRỞ VÀO HOẶC TỔNG DẪN VÀO5.3.1 Khái niệm mạng 1 cửaa. Định nghĩa: Mạng 1cửa là một kết cấu sơ đồ mạch có một cửa ngõ (lối vào) duy nhất dùng để liên hệ (trao đổi) năng lượng với các bộ phận khác. Trong giáo trình ta xét trường hợp cửa ngõ (lối vào) của mạng do 2 cực tạo thành nên còn gọi là mạng 2 cực.b. Phân loại: + Theo tính chất của các phần tử cấu thành mạng 1 cửa, phân thành: - Mạng 1 cửa tuyến tính: tất cả các phần tử trong mạng đều là tuyến tính.- Mạng 1 cửa phi tuyến, có ít nhất một phần tử là phi tuyến. + Theo quan điểm năng lượng, phân ra: - Mạng 1 cửa có nguồn (hay mạng 1 cửa tích cực): là mạng có chứa nguồn và các nguồn có khả năng đưa được năng lượng ra ngoài.- Mạng 1 cửa không nguồn (mạng 1 cửa thụ động): là mạng không chứa nguồn nào hoặc có chứa nguồn nhưng các nguồn triệt tiêu nhau khiến mạng không có khả năng đưa được năng lượng ra ngoài.c. Cách xác định mạng 1 cửa có nguồn hay không nguồn: - Hoặc nối ngắn mạch trên cửa (u = 0):kiểm tra xem mạng có bơm được ở chỗ ngắn mạch một dòng điện hay không:- i0(t) ≠ 0: mạng có nguồn, - i0(t) = 0: mạng không nguồn. Mạng 1 cửa(2 cực)A * IA ≠ 0: mạng có nguồn* IA = 0: mạng không nguồnc. Cách xác định mạng 1 cửa có nguồn hay không nguồn:- Hoặc hở mạch trên cửa (tức dòng i = 0)và kiểm tra xem mạng có đưa được điện áp u0(t) ra trên cửa hay không:- Nếu u0(t) ≠ 0 đó là mạng có nguồn- Nếu u0(t) = 0 đó là mạng không nguồn.Mạng 1 cửa(2 cực)V * Uv ≠ 0: mạng có nguồn* Uv = 0: mạng không nguồn |
