Phương trình bậc nhất một ẩn cách giải
|
Phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những dạng toán cơ bản, giúp cho người học toán có một tư duy tốt sau này. Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn về một số bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn . Bài gồm 2 phần phần : Đề và hướng dẫn giải . Các bài tập đa số là cơ bản để các bạn có thể làm quen với phương trình hơn. Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé Show I. Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn ( Đề )Bài 1: phương trình 2x - 1 = 3 có nghiệm duy nhất là ? A. x = - 2. B. x = 2.C. x = 1. D. x = - 1. Bài 2: Nghiệm của phương trình A. y = 2. B. y = - 2. Bài 3: Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là ? A. m = 3. B. m = 1. Bài 4: Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là? A. S = { 2 }. B. S = { - 2 }. Bài 5: x =
Bài 6: Giải phương trình: A. x = 2 B. x = 1 Bài 7: Tìm số nghiệm của phương trình sau: x + 2 - 2(x + 1) = -x A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Bài 8: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 2(x + 3) - 5 = 4 – x A. S = {1} B. S = 1C. S = {2} D. S = 2 Bài 9: Phương trình sau có 1 nghiệm Bài 10: Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số x ?
Bài 11: Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc nhất?
II. Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn ( Hướng dẫn giải )Câu 1: Hướng dẫn giải: Ta có: 2x - 1 = 3 ⇔ 2x = 1 + 3 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = Vậy nghiệm là x = 2. Chọn đáp án B. Câu 2: Hướng dẫn giải: Ta có: ⇔ ⇔ ⇔ y = 2. Vậy nghiệm của phương trình của y là 2. Chọn đáp án A. Câu 3: Hướng dẫn giải: Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 Khi đó ta có: 2.( - 1 ) = m + 1 ⇔ m + 1 = - 2 ⇔ m = - 3. Vậy m = - 3 là đáp án cần phải tìm. Chọn đáp án C. Câu 4: Hướng dẫn giải: Ta có: - 4x + 7 = - 1 ⇔ - 4x = - 1 - 7 ⇔ - 4x = - 8 ⇔ x = Vậy S = { 2 }. Chọn đáp án A. Câu 5: Hướng dẫn giải: + Đáp án A: 3x - 2 = 1 ⇔ 3x -3= 0 ⇔ x = 1 → Loại. + Đáp án B: 2x - 1 = 0 ⇔ 2x -1= 0 ⇔ x = + Đáp án C: 4x + 3 = - 1 ⇔ 4x = - 4 ⇔ x = - 1 → Loại. + Đáp án D: 3x + 2 = - 1 ⇔ 3x = - 3 ⇔ x = - 1 → Loại. Chọn đáp án B. Câu 6: Chọn đáp án A Câu 7: Hướng dẫn giải: Ta có: x + 2 - 2(x + 1) = -x ⇔ x + 2 - 2x - 2 = -x ⇔ -x = -x (luôn đúng) Vậy phương trình sẽ có vô số nghiệm. Chọn đáp án D Câu 8: Câu 9: Câu 10: Hướng dẫn giải: Đáp án A:chắc chắn không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có hai biến x, y. Đáp án B: là phương trình bậc nhất vì x – 3 = -x + 2 ⇔ 2x – 5 = 0 có a = 2 ≠ 0. Đáp án C: chắc chắn không phải phương trình bậc nhất vì bậc của x là mũ 2. Đáp án D: chắc chắn không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x và biến y. Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Hướng dẫn giải: Đáp án A: 2x – 3 = 2x + 1 ⇔ (2x – 2x) – 3 – 1 = 0 ⇔ 0x – 4 = 0 có a = 0 sẽ không là phương trình bậc nhất 1 ẩn Đáp án B: -x + 3 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất. Đáp án C: 5 – x = -4 ⇔ -x + 9 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất. Đáp án D: x2 + x = 2 + x2 ⇔ x2 + x - 2 - x2 = 0 ⇔ x – 2 = 0 có a = 1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất. Phương trình gồm nhiều phương trình khác nhau. Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai…. Kiến đã soạn một số bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn, nhằm giúp các bạn cũng cố lại lý thuyết, nhận biết về phương trình bậc nhất. Các bạn hãy đọc thật kỹ để có thêm kiến thức sau này vận dụng vào bài thi và kiểm tra nhé. Chúc các bạn thành công trên con đường học tập Chuyên đề Toán học lớp 8: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo. Chuyên đề: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
A. Lý thuyết1. Định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: Phương trình 2x - 3 = 0 là phương trình bậc nhất ẩn x. Phương trình y - 4 = 2 là phương trình bậc nhất ẩn y. 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ: Giải phương trình x + 3 = 0 Hướng dẫn: Ta có x + 3 = 0 ⇔ x = - 3. (chuyển hạng tử + 3 từ vế trái sang vế phải và đổi thành - 3 ta được x = - 3) b) Quy tắc nhân với một số Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. Ví dụ: Giải phương trình x/2 = - 2. Hướng dẫn: Ta có x/2 = - 2 ⇔ 2.x/2 = - 2.2 ⇔ x = - 4. (nhân cả hai vế với số 2 ta được x = - 4) 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải: Bước 1: Chuyển vế ax = - b. Bước 2: Chia hai vế cho a ta được: x = - b/a. Bước 3: Kết luận nghiệm: S = {- b/a}. Ta có thể trình bày ngắn gọn như sau: ax + b = 0 ⇔ ax = - b ⇔ x = - b/a. Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {- b/a}. Ví dụ: Giải các phương trình sau a) 2x - 3 = 3. b) x - 7 = 4. Hướng dẫn: a) Ta có: 2x - 3 = 3 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 6/2 = 3. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {3}. b) Ta có x - 7 = 4 ⇔ x = 4 + 7 ⇔ x = 11. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {1 } B. Trắc nghiệm & Tự luậnI. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Nghiệm của phương trình 2x - 1 = 3 là? A. x = - 2. B. x = 2. C. x = 1. D. x = - 1. Ta có: 2x - 1 = 3 ⇔ 2x = 1 + 3 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 4/2 ⇔ x = 2. Vậy nghiệm của phương trình là x = 2. Chọn đáp án B. Bài 2: Nghiệm của phương trình y/2 + 3 = 4 là? A. y = 2. B. y = - 2. C. y = 1. D. y = - 1. Ta có: y/2 + 3 = 4 ⇔ y/2 = 4 - 3 ⇔ y/2 = 1 ⇔ y = 2.1 ⇔ y = 2. Vậy nghiệm của phương trình là y = 2. Chọn đáp án A. Bài 3: Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là? A. m = 3. B. m = 1. C. m = - 3 D. m = 2. Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 Khi đó ta có: 2.(- 1) = m + 1 ⇔ m + 1 = - 2 ⇔ m = - 3. Vậy m = - 3 là giá trị cần tìm. Chọn đáp án C. Bài 4: Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là? A. S = {2}. B. S = {- 2}. C. S = {3/2}. D. S = {3}. Ta có: - 4x + 7 = - 1 ⇔ - 4x = - 1 - 7 ⇔ - 4x = - 8 ⇔ x = - 8/ - 4 ⇔ x = 2. Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {2}. Chọn đáp án A. Bài 5: x = 1/2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 3x - 2 = 1. B. 2x - 1 = 0. C. 4x + 3 = - 1. D. 3x + 2 = - 1. + Đáp án A: 3x - 2 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 → Loại. + Đáp án B: 2x - 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2 → Chọn. + Đáp án C: 4x + 3 = - 1 ⇔ 4x = - 4 ⇔ x = - 1 → Loại. + Đáp án D: 3x + 2 = - 1 ⇔ 3x = - 3 ⇔ x = - 1 → Loại. Chọn đáp án B. II. Bài tập tự luận Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 7x - 35 = 0 b) 4x - x - 18 = 0 c) x - 6 = 8 - x Hướng dẫn: a) Ta có: 7x - 35 = 0 ⇔ 7x = 35 ⇔ x = 35/7 = 5. Vậy phương trình có nghiệm là x = 5. b) Ta có: 4x - x - 18 = 0 ⇔ 3x - 18 = 0 ⇔ 3x = 18 ⇔ x = 18/3 = 6. Vậy phương trình có nghiệm là x = 6. c) Ta có: x - 6 = 8 - x ⇔ 2x = 14 ⇔ x = 14/2 = 7. Vậy phương trình có nghiệm là x = 7. Bài 2: a) Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau nhận x = - 5 làm nghiệm: 2x - 3m = x + 9. b) Tìm giá trị của m, biết rằng phương trình: 5x + 2m = 23 nhận x = 2 làm nghiệm Hướng dẫn: a) Phương trình 2x - 3m = x + 9 có nghiệm là x = - 5 Khi đó ta có: 2.(- 5) - 3m = - 5 + 9 ⇔ - 10 - 3m = 4 ⇔ - 3m = 14 ⇔ m = - 14/3. Vậy m = - 14/3 là giá trị cần tìm. b) Phương trình 5x + 2m = 23 có nghiệm là x = 2 Khi đó ta có: 5.2 + 2m = 23 ⇔ 2m = 23 - 10 ⇔ 2m = 13 ⇔ m = 13/2. Vậy m = 13/2 là giá trị cần tìm. Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 8: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải bài tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc |
