Số 780 được phân tích ra thừa số nguyên to là
tìm 2 số có tích bằng 780.biết nếu giảm thừa số thứ 2 đi 8 đơn vị tyhif được tích mới là 625 giải ra hộ mình nhé mình tick cho Bội chung nhỏ nhất là tích của tất cả các thừa số có số lần xuất hiện nhiều nhất. BCNN = BCNN = BCNN = 16,442,400 Bội chung nhỏ nhất của 480, 620, 780 và 850 là 16,442,400. `C1 :` Ta có `: 780 = 2^2 . 5 . 3 . 13` `⇒ 780` có `( 2 + 1 ) . ( 1 + 1 ) . ( 1 + 1 ) . ( 1 + 1 ) = 3 . 2 . 2 . 2 = 24` ước `.`, Vậy `, 780` có tất cả `24` ước `.` `**` Công thức `: a = x^m . y^n . z^k ` `⇒` Số ước của `a = ( m + 1 ) . ( n + 1 ) . ( k + 1 )`
Đề bài: Phân tích một số thành tích các thừa số nguyên tố Với bài này các bạn cần nhớ lại thừa số nguyên tố là gì và cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Tích các thừa số nguyên tố chính là phép nhân giữa các số với nhau trong đó tất cả các số đều là số nguyên tố. Ví dụ: 10 = 2 * 5. Trong đó 2 và 5 là các số nguyên tố. 18 = 2 * 3 * 3. Trong đó 2 và 3 là các số nguyên tố. Cách phân tích ra thừa số nguyên tố: Chúng ta lấy 140 chia 2 (2 là số nguyên tố) được 70. Thấy 70 vẫn chia được cho 2 nên ta chia tiếp được 35. Thấy 35 không chia hết cho 2 nữa, số nguyên tố tiếp theo là 3 cũng không chia hết mà chia hết cho 5 nên ta chia cho 5 được 7. Đến đây 7 chia 7 được 1. Thương là 1 nên ta dừng lại. Vậy 140 = 2 * 2 * 5 * 7 Vậy là chúng ta đã nhớ lại cách làm. Tổng kết lại là chúng ta lấy số đó chia cho các số nguyên tố nhưng có thể lặp lại. Trong khi vẫn chia hết cho số 2 thì cứ chia đến khi nào không chia được thì tìm số khác để chia và cũng làm như vậy. Nhưng làm sao để biết được các số nguyên tố nào sẽ được dùng để chia? Với các số bé như các ví dụ này chúng ta có thể nhẩm nhanh được, nhưng với các số lớn hơn thì chúng ta khó nhẩm được và cũng không phải là số nguyên tố nào cũng có thể dùng, ví dụ như số 140 chúng ta không có dùng đến số 3 dù số 3 là số nguyên tố. Đơn giản là chúng ta chọn những số mà thương hiện tại của chúng ta có thể chia hết bằng cách dùng vòng lặp để duyệt và kiểm tra hết các số từ 2 đến n (n là số cần phân tích). Vậy giờ thử code theo hướng mà chúng ta đã suy nghĩ xem sao. /** * Nhap vao 1 so tu nhien va phan tich ra thua so nguyen to */ #includeNhư code trên các bạn thấy chúng ta đã làm theo đúng như các bước trên. Lưu ý là có 1 hàm để kiểm tra số nguyên tố nhé. Tuy nhiên thì code bên trên có thể rút gọn đi rất nhiều. Các bạn thử suy nghĩ một chút trước khi đọc tiếp nhé. Các bạn để ý là khi chúng ta đã chia 140 cho 2 đến khi không thể chia cho 2 được nữa thì chắc chắn nó không chia hết cho 4, 6, 8… vì nếu chia hết cho 4,6,8… thì chắc chắn nó chia hết cho 2. Tương tự khi kiểm tra đã khồn còn có thể chia hết cho 3 thì sẽ không thể chia hết cho 6,9,12… Từ đó ta nhận thấy là các số phía sau thì n không bao giờ chia hết nếu nó là bội của các số đã kiểm tra mà chỉ có thể chia hết cho các số chưa kiểm tra, mà các số chưa kiểm tra đó chính là các số nguyên tố. Do vậy chúng ta sẽ không cần kiểm tra các số có là số nguyên tố hay không. Code của chúng ta sẽ gọn hơn rất nhiều mà kết quả không hề sai. /** * Nhap vao 1 so tu nhien va phan tich ra thua so nguyen to */ #includeRất đơn giản phải không! ^^. Nếu bạn nào để ý thì thuật toán này dựa trên thuật toán sàng nguyên tố. I. Các kiến thức cần nhớ Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Phân tích một số tự nhiên lớn hơn $1$ ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. Ta có thể phân tích theo hàng dọc như sau: Chia số $n$ cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng $1.$ Ví dụ: Số \(76\) được phân tích như sau:
Như vậy \(76 = {2^2}.19\) Nhận xét: * Cách tính số lượng các ước của một số $m\left( {m > 1} \right)$: ta xét dạng phân tích của số m ra thừa số nguyên tố: Nếu $m = {a^x}$ thì $m$ có $x + 1$ ước Nếu $m = {a^x}.{b^y}$ thì $m$ có $\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)$ ước. Nếu $m = {a^x}.{b^y}.{c^z}$ thì $m$ có $\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)\left( {z + 1} \right)$ ước. II. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Phân tích các số cho trước ra thừa số nguyên tố Phương pháp Ta thường phân tích một số tự nhiên $n\left( {n > 1} \right)$ ra thừa số nguyên tố bằng cách phân tích theo hàng dọc. Dạng 2 : Ứng dụng phân tích một số ra thừa số nguyên tố để tìm các ước của số đó. Phương pháp + Phân tích số cho trước ra thừa số nguyên tố. + Chú ý rằng nếu $c = a.b$ thì $a$ và $b$ là hai ước của $c.$ Nhớ lại rằng: $a = b.q$\( \Leftrightarrow a \vdots b \Leftrightarrow a \in B\left( b \right)\) và \(b \in \)Ư\(\left( a \right)\) $(a,b,q \in N,b \ne 0)$ Dạng 3: Bài toán đưa về việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố Phương pháp: Phân tích đề bài, đưa về việc tìm ước của một số cho trước bằng cách phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Bảng này cho dạng phân tích tiêu chuấn (xem định lý cơ bản của số học) của các số tự nhiên từ 1 đến 1000. Khi n là một số nguyên tố, phân tích tiêu chuẩn của n là chính nó và trong bảng này n được in đậm.
1 là một số đặc biệt, nó không phải là số nguyên tố và cũng không phải là hợp số, vì nó chỉ có 1 ước số là chính nó.
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Bảng_thừa_số_nguyên_tố&oldid=66967847” |