Số nghiệm của phương trình giá trị tuyệt đối x + 1 = 2 x trừ 1 là
|
- Loại 1: |x| = a +) Nếu a < 0, thì không có x thỏa mãn |x| = a, do |x| ≥ 0 +) Nếu a = 0, thì |x| = 0 ⇒ x = 0 +) Nếu a > 0, thì |x| = a ⇒ ⇒ Tổng quát: |A| = a, với a là hằng số dương và A là biểu thức chứa x  - Loại 2: |A| = B. với A và B là các biểu thức chứa x Các bước giải +) Tìm điều kiện: B ≥ 0 +) Chia hai trường hợp TH1: A = B TH2: A = - B +) Giải ra x ở từng TH, đối chiếu điều kiện và kết luận. - Loại 3: |A| = |B| hay |A| - |B| = 0 với A, B là các biểu thức chứa x - Loại 4: |A| + |B| = 0 với A, B là các biểu thức chứa x Ta tìm x thỏa mãn cả hai điều kiện A = 0 và B = 0 Ví dụ 1: Tìm x, biết Lời giải: Ví dụ 2: Tìm x, biết a) |9 – 7x| = 5x – 3 b) 8x - |4x + 1| = x + 2 Lời giải: b) 8x - |4x + 1| = x + 2 (1) Nhận xét: bài này chưa có dạng |A| = B. ta chuyển vế đưa về dạng quen. (1) ⇒ |4x + 1| = 8x – (x + 2) ⇒ |4x + 1| = 7x – 2 Điều kiện: Ví dụ 3: Tìm x, biết a) |17x – 5| - |17x + 5| = 0 b) 2|2x – 9| = |3x + 4| Lời giải: a) |17x – 5| - |17x + 5| = 0 ⇒ |17x – 5| = |17x + 5| TH1: 17x – 5 = 17x + 5 17x – 17x = 5 + 5 0 = 10 vô lý Suy ra không tồn tại x thỏa mãn TH2: 17x – 5 = -(17x + 5) 17x – 5 = -17x – 5 17x + 17x = - 5 + 5 34x = 0 x = 0 Vậy x = 0. b) 2|2x – 9| = |3x + 4| Nhận xét: bài này có dạng 2|A| = |B|, có thêm thừa số 2 ở bên ngoài dấu trị tuyệt đối, ta vẫn làm một cách bình thường theo lý thuyết, chia hai trường hợp. TH1: 2(2x – 9) = 3x + 4 4x – 18 = 3x + 4 4x – 3x = 4 + 18 x = 22 TH2: 2(2x – 9) = -(3x + 4) 4x – 18 = -3x – 4 4x + 3x = -4 + 18 7x = 14 x = 14 : 7 x = 2 Vậy x = 22 và x = 2. Ví dụ 4: Tìm x thỏa mãn: |x + 3,5| + |x – 4,5| = 0 Lời giải: Ta có: |x + 3,5| + |x – 4,5| = 0 Vậy không tồn tại x thỏa mãn bài toán. Câu 1. Số hữu tỉ x thỏa mãn |x| = và x < 0 là: A. x = ; x = - B. x = - C. x = D. không có x Hướng dẫn Đáp án B Câu 2. Tìm x, biết |2,5 – x| = 1,5 A. x = 1 và x = 4 C. x = -1 và x = 4 B. x = 1 và x = -4 D. x = 1 Hướng dẫn Ta có: |2,5 – x| = 1,5 Vì 1,5 > 0 nên ta chia 2 trường hợp Đáp án A Câu 3. Tìm được bao nhiêu số x thỏa mãn |1 – x| + |x – 1000| = 0 A. Một số B. Hai số C. Ba số D. Không có số nào Hướng dẫn Ta có: |1 – x| + |x – 1000| = 0 Vậy không có x thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án D Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn |2x + 8| = |10 – 5x| A. x = - 6 B. x = C. cả A và B đúng D. không có x Hướng dẫn Ta có: |2x + 8| = |10 – 5x| Đáp án C Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng về số giá trị của x thỏa mãn:
A. Có 1 giá trị của x B. Có 2 giá trị của x C. Không có giá trị nào của x D. Có 3 giá trị của x Hướng dẫn Đáp án B Câu 6. Tìm x, biết: Hướng dẫn Vậy không có x thỏa mãn yêu cầu. Đáp án D Câu 7. Số giá trị của x thỏa mãn: |x(x – 4)| = x là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn Ta có: |x(x – 4)| = x Điều kiện: x ≥ 0 Vậy x = 0; x = 3 và x = 5 thì thỏa mãn yêu cầu. Đáp án C Câu 8. Tìm x, biết: |x2 – 3x| + |(x + 1)(x – 3)| = 0 A. x = 3 B. x = 3; x = -1 C. x = 0 D. x = - 1 Hướng dẫn Đáp án A Câu 9. Tìm cặp số (x; y) thỏa mãn: |x – y – 5| + |y + 3| = 0 A. (-3; 2) B. (3; -2) C. (2; -3) D. (-2; 3) Hướng dẫn Ta có: |x – y – 5| + |y + 3| = 0 Suy ra Thay y = - 3 vào x – y – 5 = 0 ta được: x – (-3) – 5 = 0 Suy ra x + 3 = 5 x = 5 – 3 = 2 Vậy (x; y) = (2; - 3). Đáp án C Câu 10. Tìm x, biết: |7 – 2x| + 7 = 2x Hướng dẫn Đáp án D Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác: Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
