Số nghiệm của phương trình sinx=cos2x trên đoạn (0 ; 2 pi là)
|
Toán 11 Show
Ngữ văn 11 Tiếng Anh 11 Vật lý 11 Hoá học 11 Sinh học 11 Lịch sử 11 Địa lý 11 GDCD 11 Công nghệ 11 Tin học 11 Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 11 Tư liệu lớp 11 Xem nhiều nhất tuần
19/06/2021 2,064
Đáp án B. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); PT⇔sinx=1−2sin2x⇔sinx=12sinx=−1⇔x=π6+k2πx=5π6+k2π k∈ℤx=−π2k2πx∈0;20π⇒0≤π6+k2π≤20π0≤5π6+k2π≤20π0≤−π2+k2π≤⇔−0,08≤k≤9,91−0,41≤k≤9,580,25≤k≤10,25Suy ra PT ban đầu có 30 nghiệm thuộc đoạn 0;20π.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác AOB vuông tại O, có OAB^=300 và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó. Xem đáp án » 19/06/2021 1,015
Tìm nghiệm của phương trình log9x+1=12. Xem đáp án » 19/06/2021 874
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=5x+1ex và F0=3. Tính F(1). Xem đáp án » 19/06/2021 669
Biết S=[a;b] là tập nghiệm của bất phương trình 3.9x−10.3x+3≤0. Tìm T=b−a. Xem đáp án » 19/06/2021 356
Cho phương trình m.sinx+4cosx=2m−5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm? Xem đáp án » 19/06/2021 345
Mệnh đề nào dưới đây đúng? Xem đáp án » 19/06/2021 276
Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC từng đôi một vuông góc và OA=OB=OC=6. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Xem đáp án » 19/06/2021 234
Giải phương trình 3tan2x−3=0. Xem đáp án » 19/06/2021 210
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Xem đáp án » 19/06/2021 170
Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3+3x2−24x−26. Xem đáp án » 19/06/2021 167
Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y=2018+x2−2xx−2. Xem đáp án » 19/06/2021 153
Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2−5x+6x2−3x+2. Xem đáp án » 19/06/2021 147
Tính tích phân I=∫1e1+3lnxxdx bằng cách đặt t=1+3lnx, mệnh đề nào dưới đây sai? Xem đáp án » 19/06/2021 136
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;2;-2), B(-3;5;1), C(1;1;-2) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ? Xem đáp án » 19/06/2021 133
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(0;1;4); B(3;-1;1); C(-2;3;2) Tính diện tích S của tam giác ABC. Xem đáp án » 19/06/2021 118
Tìm số nghiệm của phương trình $\sin x = \cos 2x$ thuộc đoạn $\left[ {0;20\pi } \right].$ A. B. C. D.
Giải chi tiết: \(\sin \left( {\cos 2x} \right) = 0\,\,\,\left( * \right) \Leftrightarrow \cos 2x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\,\,\,\left( 1 \right)\) Do \( - 1 \le \cos 2x \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le k\pi \le 1 \Leftrightarrow - \dfrac{1}{\pi } \le k \le \dfrac{1}{\pi }\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \Leftrightarrow k = 0\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow \cos 2x = 0 \Leftrightarrow 2x = \dfrac{\pi }{2} + m\pi \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{m\pi }}{2}\,\,\,\,\left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\\Do\,\,x \in \left[ {0;\,2\pi } \right] \Rightarrow 0 \le \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{m\pi }}{2} \le 2\pi \Leftrightarrow - \dfrac{1}{2} \le m \le \dfrac{7}{2} \Rightarrow m \in \left\{ {0;\,1;\,2;\,3} \right\}.\end{array}\) Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm thỏa mãn bài toán. Chọn A. |
