Tập nghiệm của phương trình cot2x = 1 là
|
Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là:
\(\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z\) \(\dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z\)
+ Sử dụng công thức \(\dfrac{1}{{\cot x}} = \tan x\). + Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Nghiệm của phương trình tan 4x.cot 2x = 1 là
A. $k\pi ,k \in \mathbb{Z}.$
B. $\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.$
C. $k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.$
D. Vô nghiệm. .
Chọn D.
Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l}\cos 4x \ne 0\\\sin 2x \ne 0\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{4}\\x \ne \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.$
Phương trình $\tan 4x.\cot 2x = 1$$ \Leftrightarrow \tan 4x = \frac{1}{{\cot 2x}}$
$ \Leftrightarrow \tan 4x = \tan 2x$
$ \Leftrightarrow 4x = 2x + k\pi $
$ \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}$ loại do điều kiện $x \ne \frac{{k\pi }}{2}$
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. Cho phương trình \(\sin x = \sin \alpha \). Chọn kết luận đúng. Nghiệm của phương trình \(\sin x = - 1\) là: Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x = 0\) là: Phương trình \(\cos 2x = 1\) có nghiệm là: Nghiệm của phương trình \(2\cos x - 1 = 0\) là: Nghiệm của phương trình \(\cos 3x = \cos x\) là: Nghiệm của phương trình \(\sin 3x = \cos x\) là: Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\) là: Phương trình \(\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\) có nghiệm: Tập nghiệm của phương trình \(\tan x.\cot x = 1\) là: Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là: Phương trình \(\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\) có nghiệm là: Nghiệm của phương trình \(\cot x = \cot 2x\) là : |
