Toán 10 dấu của tam thức bậc nhất năm 2024

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.

Trong bài viết này, Team Marathon Education đã hệ thống lại cho các em nội dung Toán 10 dấu của nhị thức bậc nhất. Với những kiến thức này, các em sẽ nắm vững được các định và khái niệm liên quan đến nhị thức bậc nhất bao gồm cách xét dấu và cách áp dụng dấu của nhị thức bậc nhất để giải các bài toán bất phương trình. Các em hãy cùng theo dõi bài viết sau.

\>>> Xem thêm: Lý Thuyết Toán 10 Dấu Của Tam Thức Bậc Hai Và Cách Xét Dấu

\>>> Xem thêm: Học Toán lớp 10 Online Hiệu Quả Cùng Marathon Education

Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

Khái niệm nhị thức bậc nhất

Nhị thức bậc nhất với ẩn x có dạng f(x) = ax + b. Trong đó, a và b là 2 số bất kỳ đã cho trước, a ≠ 0.

\>>> Xem thêm: Tổng Hợp Các Kí Hiệu Trong Toán Học Phổ Biến Đầy Đủ Và Chi Tiết

Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

\begin{aligned} &\small \text{Nhị thức }f(x)=ax+b\ (a≠0) \text{ cùng dấu với hệ số a khi x có các giá trị trong khoảng } \left(-\frac{b}{a}; +∞ \right) \ &\small \text{và trái dấu với hệ số a khi x có các giá trị trong khoảng} \left(-∞;-\frac{b}{a}\right).\ &\small\text{Bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất }f(x) = ax + b \text{ như sau:} \end{aligned}

Cách xét dấu thương và tích của nhị thức bậc nhất

Giả sử f(x) là một tích (hoặc thương) của các nhị thức bậc nhất. Ta xét dấu f(x) theo các bước sau:

• Bước 1: Tìm nghiệm của các nhị thức bậc nhất và sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
• Bước 2: Lập bảng xét dấu và xét dấu các nhị thức bậc nhất, từ đó suy ra dấu của f(x).
• Bước 3: Kết luận về dấu của f(x).

Áp dụng dấu của nhị thức bậc nhất để giải phương trình và bất phương trình

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Các em giải phương trình chứa ẩn ở mẫu theo 2 bước sau:

• Đặt điều kiện và quy đồng mẫu thức các phân phức.
• Xét dấu các nhị thức bậc nhất và kết luận nghiệm.

Ví dụ:

Giải phương trình:

Bài giải:

f(x) không xác định khi x = 7

f(x) = 0 ⇔ x = -1

Bảng xét dấu:

Giải bất phương trình dạng tích

Các em giải bất phương trình dạng tích theo 3 bước sau:

• Tìm điều kiện xác định và quy đồng không bỏ mẫu các phân phức.
• Phân tích bất phương trình thành tích, thương các nhị thức bậc nhất.
• Lập bảng xét dấu cho bất phương trình và kết luận nghiệm.

Ví dụ:

Giải bất phương trình:

Bài giải:

Ta có:

x + 1 = 0 ⇔ x = -1\ 2 - x = 0 ⇔ x = 2

Bảng xét dấu:

Giải bất phương trình chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối

Bằng cách áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối các em có thể dễ dàng giải các bất phương trình dạng: |f(x)| ≤ a và |f(x)| ≥ a với a > 0 đã cho.

Với a > 0 ta có:

• |f(x)| ≤ a ⇔ −a ≤ f(x) ≤ a
• |f(x)| ≥ a ⇔ f(x) ≥ a hoặc f(x) ≤ -a

Ví dụ:

Giải bất phương trình:

Bài giải:

Ta có:

|5x-4| ≥ 6 ⇔\left[\begin{array}{c}5x-4\geq 6\5x-4\leq-6\end{array}\right.⇔\left[\begin{array}{c}x\geq2\x\leq -\frac{2}{5}\end{array}\right.

Kết luận:

S=\left(-∞;-\frac{2}{5}\right]\ ∪\ [2;+∞)

\>>> Xem thêm: Dạng Bài Tập Và Cách Giải Bất Phương Trình Toán Lớp 10

Tham khảo ngay các khoá học online của Marathon Education

Trên đây là nội dung Toán 10 dấu của nhị thức bậc nhất. Các em nhớ dành thời gian xem kỹ lý thuyết và làm bài tập nhiều hơn để nắm vững kiến thức. Ngoài môn Toán, các em còn có thể học trực tuyến nhiều kiến thức về lý thuyết và bài tập Lý – Hoá khác tại website Marathon Education. Chúc các em học ngày càng tiến bộ!