Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 201 b425 phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A(1;2; - 3),B( - 3;2;9)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(A\left( {1;2; - 3} \right),B\left( { - 3;2;9} \right).\) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là

A. \(x + 3z + 10 = 0.\)

B. \( - 4x + 12z - 10 = 0.\)

C. \(x - 3y + 10 = 0.\)

D. \(x - 3z + 10 = 0.\)

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A−1;2;0 và B3;0;2 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A.2x+y+z−4=0 .

B.2x−y+z−2=0 .

C.x+y+z−3=0 .

D.2x−y+z+2=0 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Suy ra I1;1;1 .
Ta có AB→=4;−2;2 .
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm I của AB và nhận AB→ làm vtpt, nên có phương trình là α:2x−y+z−2=0 .

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phương trình mặt phẳng trong không gian - Toán Học 12 - Đề số 4

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
  
  là.

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

  
  và
  
  . Mặt phẳng trung trực của đường thẳng AB có phương trình là

• Trong không gian Oxyz, chomặtphẳng

  
  . Véc-tơ nào sau đây không là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P).

• Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1 ; −2 ; −1 và B3 ; 0 ; 3 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
  

• Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A−1;2;0 và B3;0;2 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
  

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho mặt phẳng
  
  . Điểm nào dưới đây không thuộc
  
  ?

• Trong không gian với hệ toạ độ

  
  ,cho mặt phẳng
  
  :
  
  .Mặt phẳng
  
  có một véctơ pháp tuyến là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  
  và đường thẳng
  
  . Tìm phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.

• Trongkhônggianvớihệ tọađộ Oxyz, chobốnđiểm

  
  . Hỏi có tất cả baonhiêumặtphẳngcáchđều 5 điểm O, A, B, C, D (O là gốctọađộ)?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  ,cho ba điểm
  
  ;
  
  ;
  
  . Lập phương trình mặt phẳng
  
  , biết điểm
  
  là hình chiếu vuông góc của điểm
  
  lên trục
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho
  
  và mặt phẳng
  
  . Mặt phẳng
  
  chứa
  
  và vuông góc với mặt phẳng
  
  . Mặt phẳng
  
  có phương trình là:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho bốn điểm
  
  ,
  
  ,
  
  và
  
  . Hỏi tất cả có bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

• Mặt phẳng

  
  đi qua
  
  và song song trục
  
  có phương trình

• Trongkhônggian

  
  chocácđiểm
  
  và
  
  Mặtphẳng
  
  điqua cácđiểm
  
  saochokhoảngcáchtừđiểm
  
  đến
  
  gấpsáulầnkhoảngcáchtừđiểm
  
  đến
  
  Cóbaonhiêumặtphẳng
  
  thỏamãnđềbài?

• Trong không gian với hệ toạ độ

  
  ,cho hai đường thẳng
  
  lần lượt có phương trình
  
  ,
  
  . Phương trình mặt phẳng
  
  cách đều hai đường thẳng
  
  là

• Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song:

  
  .

• Trong không gian

  
  cho đường thẳng
  
  và điểm
  
  . Tìm mặt phẳng
  
  chứa cả
  
  và
  
  ?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm

  
  và cắtcác trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao chobiểuthức
  
  có giá trị nhỏ nhất.

• Cho A(2;0;-1) B(1;-1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x+2y-z+5=0. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (P). Phương trình của mặt phẳng (Q) là ?

• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm

  
  . Mặt phẳng
  
  có phương trình là

• Trong không gian

  
  , cho hai điểm
  
  và
  
  . Viết phương trình mặt phẳng trung trực
  
  của đoạn thẳng
  
  .

• Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A−1 ; 0 ; 1 , B2 ; 1 ; 0 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với AB .
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Ozx ?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho đường thẳng
  
  và mặt cầu
  
  . Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với
  
  và trục
  
  , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  
  . Phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) và cách điểm
  
  một khoảng bằng
  
  có dạng:
  
  .

• TrongkhônggianOxyz,chomặtphẳng (P) đi qua điểm M

  
  , cắt các trục tọa độ tại A, B, C đềukhácgốctọađộmà OA = OB = OC thì (P) có phươngtrình là?

• Trongkhônggian

  
  , chođườngthẳng
  
  . Mặtphẳngđi qua
  
  vàvuônggócvớiđườngthẳng
  
  cóphươngtrìnhlà

• Trong không gian

  
  cho điểm
  
  . Viết phương trình mặt phẳng đi qua
  
  và cắt các trục
  
  ,
  
  ,
  
  lần lượt tại các điểm
  
  ,
  
  ,
  
  sao cho
  
  là trực tâm của tam giác
  
  .

• Trong không gian

  
  , mặt phẳng
  
  có một vectơ pháp tuyến là

• Trong không gian

  
  , cho ba điểm
  
  ,
  
  và
  
  . Mặt phẳng
  
  có phương trình là:

• Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M1;1;−1 và song song với mặt phẳng β:2x+2y+z=0 có phương trình là
  
  

• Cho mặt phẳng

  
  .

  Xét các mệnh đề:

  (I), (P) có vectơ pháp tuyến

  

  (II), (P) đi qua điểm

  

  Khẳng định nào sau đây là đúng:

• Trong hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm

  
  ,
  
  ,
  
  . Phương trình mặt phẳng (ABC) là ?

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I3;2;−1 và đi qua điểm A2;1;2. Mặt phẳng nào tiếp xúc với S tại A?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng

  
  . Phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) và cách điểm
  
  một khoảng bằng
  
  có dạng
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  
  , điểm
  
  thuộc mặt cầu. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M.

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  ,một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
  
  là.

• Viếtphươngtrìnhmặtphẳng

  
  chứađườngthẳng
  
  vàvuônggócvớimặtphẳngOyz

• Mặt phẳng chứa 2 điểm

  
  và
  
  và song song với trục 0x có phương trình là:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm
  
  và có một vectơ pháp tuyến
  
  .

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Hình chóp

  
  có
  
  và
  
  ,
  
  ,
  
  . Thểtích của khối chóp
  
  là

• Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB=5 (km). Trên bờ biển có 1 cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7 (km). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4 (km/h) rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Để người đó đi đến kho nhanh nhất thì vị trí của M cách B một khoảng là:

• Nếu trong thời gian

  
  = 0,1s đầu có điện lượng 0,5C và trong thời gian
  
  = 0,1s tiếp theo có điện lượng 0,1C chuyển qua tiết diện của vật dẫn thì cường dộ dòng điện trong cả hai khoảng thời gian đó là

• Cho khối chóp S.ABC. Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A’,B’,C’ sao cho

  
  . Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’. Khi đó tỷ số
  
  là:

• Một doanh nhân gửi tiết kiệm một số tiền lớn vào ngân hàng với hình thức lãi gộp vốn và mức lãi suất là 6,8%/năm. Sau 3 năm số tiền người đó nhận được cả vốn lẫn lãi lớn hơn 1000 USD. Giả sử rằng tỉ giá ngoại tệ là 1 USD = 20 000 VNĐ, hỏi cách đây 3 năm, số tiền doanh nhân đó đã gửi tiết kiệm có thể là:

• Cường độ dòng điện không đổi được xác định bằng công thức nào sau đây?

• Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc

  
  , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với
  
  . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích khối đa diện AMNBC?

• Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi

  
  là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho
  
  và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là
  
  , sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m­3. Tính thể tích của nước trong bể sau khi bơm được 20 giây.

• Gọi q là điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian t thì cường độ của dòng điện không đổi được tính theo công thức?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và

  
  . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.