Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu có tâm I(1 ) 2;-3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là
|
Câu hỏi: Lời Giải:
Ta có mặt phẳng (Oxy) có phương trình \(z=0 \text { nên } d(I ;(O x y))=3\) Phương trình mặt cầu là \((x-2)^{2}+(y+1)^{2}+(z-3)^{2}=9\) =============== ==================== Trong không gian (Oxyz ), cho mặt cầu (( S ) ) có tâm (I( (1;0 - 4) ) ) và tiếp xúc với mặt phẳng (( (Oxy) ) ). Phương trình mặt cầu (( S ) ) là:Câu 87599 Nhận biết Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;0 - 4} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là: Đáp án đúng: b Phương pháp giải - \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;0 - 4} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) nên bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) là \(R = d\left( {I;\left( {Oxy} \right)} \right)\). - Mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\). Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và mặt phẳng --- Xem chi tiết ...
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;-2;-3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là A. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 9 B. ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 1 C. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 4 D. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 1 Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3;-1;4) và mặt cầu ( S 1 ) : ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z - 2 ) 2 = 1 . Phương trình của mặt cầu (S) có tâm Ivà tiếp xúc ngoài với mặt cầu ( S 1 ) là 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9 và đường thẳng ∆ : x - 6 - 3 = y - 2 2 = z - 2 2 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (4;3;4) song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) là: A.x-2y+2z-1=0. B.2x+2y+z-18=0. C.2x-y-2z-10=0. D.2x+y+2z-19=0.
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu(S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)²=81 tại điểm P(-5;-4;6) là: B. 4 x+2 y-9 z+82=0 D. 2 x+2 y-z+24=0
Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm I(1;-2;-3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (0; 8; 2), B (9; -7; 23) và mặt cầu (S) có phương trình (S): (x - 5)2 + ( y + 3 )2 + (z + 2)2 = 72. Mặt phẳng (P): x + by + cz + d = 0 đi qua điểm A và tiếp xúc với mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Giá trị của b + c + d khi đó là: A. b + c + d = 2 B. b + c + d = 4 C. b + c + d = 3 D. b + c + d = 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (P)là mặt phẳng qua đường thẳng d : x - 4 3 = y 1 = z + 4 - 4 và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : ( x - 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9 . Khi đó (P) song song với mặt phẳng nào sau đây?
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 3 và hai đường thẳng d x : x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 ; △ : x 1 = y 1 = z - 1 - 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) có bán kính bằng 1 và song song với d và △ .
( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 25 A. I(1; -2; -3); R = 25 C. I(-1; 2; 3); R = 25 |
