Video hướng dẫn giải - bài 11 trang 63 sgk toán 8 tập 2
\(\eqalign{& {S_{AEF}} = {1 \over 2}.AI.EF \cr& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1 \over 2}.{2 \over 3}AH.{2 \over 3}BC \cr& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {4 \over 9}.\left( {{1 \over 2}AH.BC} \right) \cr& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {4 \over 9}.{S_{ABC}} \cr& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {4 \over 9}.270 = 120\,c{m^2} \cr} \) Video hướng dẫn giải
\(ABC\) có \(BC= 15cm\). Trên đường cao \(AH\) lấy các điểm \(I,K\) sao cho \(AK = KI = IH\). Qua \(I\) và \(K\) vẽ các đường \(EF // BC, MN // BC\) (h.17) LG a. Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\) và \(EF\). Phương pháp giải: Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet, áp dụng kết quả của bài 10. Lời giải chi tiết: \(ABC\) có \(MN // BC\) (gt) \( \Rightarrow \dfrac{MN}{CB} = \dfrac{AK}{AH}\) (kết quả bài tập 10) (định lý TaLet) Mà \(AK = KI = IH\). Nên\(\dfrac{AK}{AH} = \dfrac{1}{3}\) \( \Rightarrow \dfrac{MN}{CB} = \dfrac{1}{3}\) \( \Rightarrow MN = \dfrac{1}{3}BC = \dfrac{1}{3}.15 = 5\, cm\). \(ABC\) có \(EF // BC\) (gt) \( \Rightarrow \dfrac{EF}{BC} = \dfrac{AI}{AH} = \dfrac{2}{3}\)(định lý TaLet) \(\Rightarrow EF =\dfrac{2}{3}.BC= \dfrac{2}{3}.15 =10 \,cm\). LG b. Tính diện tích tứ giác \(MNFE\), biết diện tích của \(ABC\) là \(270\) cm2 Phương pháp giải: Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet, áp dụng kết quả câu a. Lời giải chi tiết: Theo câu a) ta có: \(AK=\dfrac{1}{3}AH;MN=\dfrac{1}{3}BC;\) \(AI=\dfrac{2}{3}AH;EF=\dfrac{2}{3}BC\) Nên: \(\eqalign{ \(\eqalign{ Do đó \({S_{MNFE}} = {S_{AEF}} - {S_{AMN}} = 120 - 30 \)\(\,= 90c{m^2}\)
|