- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Cho \[\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}\].Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau
LG a
\[\cos [\alpha - {\pi \over 2}]\];
Phương pháp giải:
Nhận xét số đo của góc đã cho, suy ra dấu của các giá trị lượng giác cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Với\[\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}\] thì \[\pi - \frac{\pi }{2} < \alpha - \frac{\pi }{2} < \frac{{3\pi }}{2} - \frac{\pi }{2}\] hay \[{\pi \over 2} < \alpha - {\pi \over 2} < \pi \].
Do đó\[\cos [\alpha - {\pi \over 2}] < 0\].
LG b
\[\sin [{\pi \over 2} + \alpha ]\];
Lời giải chi tiết:
Với\[\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}\] thì\[\pi + \frac{\pi }{2} < \alpha + \frac{\pi }{2} < \frac{{3\pi }}{2} + \frac{\pi }{2}\]
Hay \[{{3\pi } \over 2} < {\pi \over 2} + \alpha < 2\pi \] nên\[\sin [{\pi \over 2} + \alpha ] < 0\]
LG c
\[\tan [{{3\pi } \over 2} - \alpha ]\];
Lời giải chi tiết:
\[\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2} \] \[\Rightarrow \frac{{3\pi }}{2} - \pi > \frac{{3\pi }}{2} - \alpha > \frac{{3\pi }}{2} - \frac{{3\pi }}{2} \] \[ \Rightarrow \frac{\pi }{2} > \frac{{3\pi }}{2} - \alpha > 0\]
Hay \[0 < {{3\pi } \over 2} - \alpha < {\pi \over 2}\] nên\[\tan [{{3\pi } \over 2} - \alpha ] > 0\]
LG d
\[\cot [\alpha + \pi ]\]
Lời giải chi tiết:
\[\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\] \[ \Rightarrow \pi + \pi < \pi + \alpha < \pi + \frac{{3\pi }}{2} \] \[ \Rightarrow 2\pi < \pi + \alpha < \frac{{5\pi }}{2}\]
nên\[\cot [\alpha + \pi ] > 0\]