Đề bài
Với cả hai loại thấu kính, khi giữ thấu kính cố định và dời vật theo phương trục chính, hãy :
a] Chứng tỏ ảnh của vật tạo bởi thấu kính luôn luôn chuyển động cùng chiều với vật.
b] Thiết lập công thức liên hệ giữa độ dời của vật và độ dời tương ứng của ảnh.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu thức: \[\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\]
Lời giải chi tiết
a] lấy đạo hàm của d theo d
\[[d']' = - {\left[ {\dfrac{f}{{d - f}}} \right]^2} < 0 \Rightarrow \dfrac{{\Delta d'}}{{\Delta d}} < 0\]
Δd và Δd luôn trái dấu, vậy ảnh và vật chuyển động cùng chiều.
b]
\[\Delta d = {d_2} - {d_1};\Delta d' = {d_2}' - {d_1}' = \dfrac{{{d_2}f}}{{{d_2} - f}} - \dfrac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}}\]
Suy ra:
\[\Delta d' = f\left[ {\dfrac{{{d_2}}}{{{d_2} - f}} - \dfrac{{{d_1}}}{{{d_1} - f}}} \right] = - {f^2}.\dfrac{{{d_1} - {d_2}}}{{[{d_2} - f][{d_1} - f]}}\]
Hay
\[\dfrac{{\Delta d'}}{{\Delta d}} = - {k_1}{k_2}\]