- Câu 23.
- Câu 24.
- Câu 25.
Câu 23.
Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống.
[A] Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau.
[B] Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
[C] Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
[D] Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.
Phương pháp giải:
Sử dụng:
-Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
-Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
-Định lí:Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
Lời giải chi tiết:
A] Đ
B] S
VD: Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.
C] Đ
D] Đ
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành nên nhận giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
Câu 24.
Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống.
[A] Hình thang \[ABCD\] có \[\widehat A = {90^o}\] là hình chữ nhật.
[B] Hình thang cân \[ABCD\] có\[\widehat A = {90^o}\] là hình chữ nhật.
[C] Hình bình hành \[ABCD\] có\[\widehat A = {90^o}\] là hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Dấu hiệu nhận biết
a] Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
b] Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
c] Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
d] Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
[A] S
VD: Hình thang vuông chưa chắc đã là hình chữ nhật.
[B] Đ [theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật]
[C] Đ[theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật].
Câu 25.
Tam giác \[ABC\] có \[AB=6, BC=8, AC =10.\] Độ dài đường trung tuyến kẻ từ \[B\] bằng
[A] \[4\] [B] \[10\]
[C] \[6\] [D] \[5\].
Phương pháp giải:
- Định lí:Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
- Định lí Pytago đảo: Trong một tam giác bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Lời giải chi tiết:
Gọi \[D\] là trung điểm của \[AC\]
Ta có \[A{B^2} + B{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\]\[ = {10^2} = A{C^2}\]
Theo định lí Pytago đảo thì tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\].
Áp dụng định lí: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền và tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] ta có:
\[BD=AC:2=10:2=5.\]
Chọn D.