Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau mà bé hơn 345
câu2 gọi số cần lập có dạng abc ví số cần lập hok lờn hơn 345\Rightarrowa thuộc {1,2,3} th1 a=3 tức là số cần lập có dạng 3bc b thuộc {0,1,2,3}\Rightarrowb có 3 cách ví b#a c thuộc {0,1,2,3,4,5,6}\Rightarrowc có 5 cách ví # a và b \Rightarrow có 15 cách th2 a thuộc {1,2} chọn a có 2 cách b có 6 cách c có 5 cách \Rightarrow có 60 cách th3 a=0 b có 6 cách c có 5 cách \Rightarrow có 30 cách vậy có tất cả 60+15-30= 45 cách theo mình là vậy Xét trường hợp 1: a=1 Thì b là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên có 9 cách chọn số b (đã loại đi số 1) và có 8 cách chọn số c(do loại đi một cách chọn ở b) Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi. Đáp án: $204$ Giải thích các bước giải: Gọi số cần tìm là $abc$ TH 1: $a=1$ ⇒$90$ số khác nhau thoả mãn TH 2: $a=2$ ⇒$90$ số khác nhau thoả mãn TH 3: $a=3$ +) $b≤2$ ⇒ $b$ có $3$ cách chọn ⇒$c$ có $6$ cách chọn Khi đó có $3.6$ $=$ $18$ số thoả mãn +) $b=4$ ⇒ có $6$ số thoả mãn Vậy có tổng cộng $90+90+18+6$ $=$ $204$ số thoả mãn Gọi số cần tìm là ` \overline{abc}` `TH1 : a<3` Chọn `a` có `2` cách Chọn `b` có `9` cách Chọn `c` có `8` cách `=>` có `2.9.8=144` số `TH2: a=3,b<4` Chọn `a` có `1` cách Chọn `b` có `3` cách Chọn `c` có `8` cách `=>` có `1.3.8=24` số `TH3: a=3,b=4` Chọn `a` có `1` cách Chọn `b` có `1` cách Chọn `c` có `3` cách `=>` có `1.1.3=3` số Vậy tổng cộng có `144+24+3=171` số. |
