Đề bài - bài 1 trang 27 sgk hình học 12
|
Giả sử khối đa diện có số cạnh bằng số mặt \(\Rightarrow\) M = C\( \Rightarrow \) n = 2, tức là mỗi đỉnh là đỉnh chung của 2 cạnh (vô lí). Do đó đáp án D sai. Đề bài Trong số các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? (A) Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau; (B) Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau; (C) Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh; (D) Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Lấy ví dụ cho từng đáp án và sử dụng công thức p.Đ = 2C = nM. Lời giải chi tiết Hình lập phương có 8 đỉnh và 6 mặt nên đáp án A sai. Xét hình tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt, nên đáp án B đúng. Giả sử khối đa diện có số cạnh bằng số đỉnh \(\Rightarrow\) Đ = C\( \Rightarrow \) p = 2, tức là mỗi mặt có 2 cạnh (vô lí). Do đó đáp án C sai. Giả sử khối đa diện có số cạnh bằng số mặt \(\Rightarrow\) M = C\( \Rightarrow \) n = 2, tức là mỗi đỉnh là đỉnh chung của 2 cạnh (vô lí). Do đó đáp án D sai. Chọn đáp án (B). loigiaihay.com |
