Đề bài
Cho điểm \[M\] và hai đường thẳng \[a, b\] không song song với nhau [h.59]
a] Vẽ đường thẳng \[MH\] vuông góc với \[a\; [H a]\], \[MK\] vuông góc với \[b\; [K b]\]. Nêu cách vẽ.
b] Qua \[M\] vẽ đường thẳng \[xx\] song song với \[a\] và đường thẳng \[yy\] song song với \[b.\] Nêu cách vẽ.
c] Viết tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sẽ dùng thước kẻ và ê ke để vẽ các đường thẳng theo yêu cầu đề bài.
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo là \[180^o\].
Lời giải chi tiết
a] Trước hết, ta nêu cách vẽ một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Cách vẽ dùng ê ke và thước kẻ:
+ Cho trước đường thẳng \[a\] và \[M a.\]
Đặt một lề ê ke trùng với \[a\], dịch chuyển ê ke trên \[a\] sao cho lề thứ hai của ê ke sát vào \[M\].
Vẽ đường thẳng sát lề thứ hai của êke qua \[M\] cắt \[a\] tại \[H\], ta được \[MH a\] tại \[H a\].
+ Cho trước đường thẳng \[b\] và \[M b.\]
Đặt một lề ê ke trùng với \[b\], dịch chuyển ê ke trên \[b\] sao cho lề thứ hai của ê ke sát vào \[M\]
Vẽ đường thẳng sát lề thứ hai của êke qua \[M\] cắt \[b\] tại \[K\], ta được \[MK b\] tại \[K b\].
b]
* Để vẽ đường thẳng \[xx\] đi qua \[M\] và song song với \[a\], ta chỉ cần vẽ đường thẳng vuông góc với \[MH.\]
Thật vậy vì \[xx MH\], \[MH a xx // a.\]
Cách vẽ:
Đặt ê ke sao cho đỉnh góc vuông trùng với điểm \[M\], một cạnh góc vuông trùng với \[MH.\]
Vẽ đoạn thẳng trùng với cạnh góc vuông còn lại của eke.
Kéo dài đoạn thẳng ta được đường thẳng \[xx\] cần vẽ.
* Để vẽ đường thẳng \[yy\] đi qua \[M\] và song song với \[b\], ta chỉ cần vẽ đường thẳng vuông góc với \[MK.\]
Thật vậy vì \[yy MK\], \[MK b yy // b.\]
Cách vẽ:
Đặt ê ke sao cho đỉnh góc vuông trùng với điểm \[M\], một cạnh góc vuông trùng với \[MK.\]
Vẽ đoạn thẳng trùng với cạnh góc vuông còn lại của eke.
Kéo dài đoạn thẳng ta được đường thẳng \[yy\] cần vẽ.
c] Giả sử \[a\] cắt \[yy\] tại \[N\] và \[b\] cắt \[xx\] tại \[P.\]
Một số cặp góc bằng nhau là:
\[\widehat {xMy} \]và \[\widehat {xPK} \] [Đồng vị]
\[\widehat {HNM} \]và \[\widehat {NMP} \] [So le trong].
\[\widehat {yMx} = \widehat {x'My'}\] [Đối đỉnh].
\[\widehat {x'My'} = \widehat {MNH};\widehat {NMP} = \widehat {MPx}\]
Một số cặp góc bù nhau:
\[\widehat {HNM} \]và \[\widehat {NMx} \], \[\widehat {KPM} \]và \[\widehat {PMy} \]