Đường tròn \[[C]: x^2+y^2 2x 4y 3 = 0\]có \[a=1,b=2,c=-3\] nên có tâm \[I[1;2]\] và bán kính \[R = \sqrt {{1^2} + {2^2} + 3} = \sqrt 8 \].
Đề bài
Phương trình tiếp tuyến tại điểm \[M[3; 4]\] với đường tròn \[[C]: x^2+y^2 2x 4y 3 = 0.\]
A.\[ x + y 7 = 0\]
B.\[ x + y + 7 = 0\]
C.\[ x y 7 = 0\]
D. \[x + y 3 = 0\]
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Đường tròn \[[C]: x^2+y^2 2x 4y 3 = 0\]có \[a=1,b=2,c=-3\] nên có tâm \[I[1;2]\] và bán kính \[R = \sqrt {{1^2} + {2^2} + 3} = \sqrt 8 \].
\[\overrightarrow {IM} = \left[ {2;2} \right]\]
Gọi d là phương trình tiếp tuyến tại M với [C]
IM d
d đi qua M[3;4] và nhận \[\overrightarrow {IM} = [2,2]\]làm vecto pháp tuyến.
\[d:2[x 3] + 2[y 4] = 0 \] \[ x + y 7 = 0\]
Vậy chọn A.