Cho hình vuông \[ABCD\], \[E\] là trung điểm của \[CD\]. Hãy phân tích \[\overrightarrow {AE} \] theo hai vec tơ \[\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow v = \overrightarrow {AB} \].
Đề bài
Cho hình vuông \[ABCD\], \[E\] là trung điểm của \[CD\]. Hãy phân tích \[\overrightarrow {AE} \] theo hai vec tơ \[\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow v = \overrightarrow {AB} \].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi \[F\] là trung điểm của cạnh \[AB\].
- Sử dụng quy tắc hình bình hành để suy ra cách biểu diễn.
Lời giải chi tiết
Gọi \[F\] là trung điểm của cạnh \[AB\].
Ta có: \[\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AF} = \overrightarrow u + \dfrac{1}{2}\overrightarrow v \]
Vậy \[\overrightarrow {AE} = \overrightarrow u + \dfrac{1}{2}\overrightarrow v \].