Đề bài - bài 216 trang 33 sbt toán 6 tập 1
|
Số học sinh khối \(6\) của một trường trong khoảng từ \(200\) đến \(400,\) khi xếp hàng \(12,\) hàng \(15,\) hàng \(18\) đều thừa \(5\) học sinh. Tính số học sinh đó. Đề bài Số học sinh khối \(6\) của một trường trong khoảng từ \(200\) đến \(400,\) khi xếp hàng \(12,\) hàng \(15,\) hàng \(18\) đều thừa \(5\) học sinh. Tính số học sinh đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. Lời giải chi tiết Gọi \(m\) \((m N\) và \(200 m 400)\) là số học sinh khối \(6\) cần tìm. Vì khi xếp hàng \(12,\) hàng \(15,\) hàng \(18\) đều dư \(5\) nên ta có: \((m - 5)\, \, 12;\) \((m - 5)\, \, 15\) và \((m - 5) \,\, 18\) Suy ra: \((m - 5)\) là bội chung của \(12, 15\) và \(18\) Ta có: \(12 = {2^2}.3;\) \(15 = 3.5;\) \(18 = {2.3^2}\) \(BCNN\,(12;\,15;\,18) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\) \(BC = (12;15;18)=B(180)\) \( = \left\{ {0;180;360;540;...} \right\}\) Vì \(200 m 400\) nên \(195 m - 5 395\) Suy ra: \(m 5 = 360\) \(\Rightarrow \) \(m = 365\) Vậy số học sinh khối \(6\) là \(365\) em.
|
