Đề bài - bài 24 trang 32 sgk hình học 10

Đề bài

Cho \(\overrightarrow a = (5;0);\overrightarrow b = (4;x)\). Hai vectơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\) cùng phương nếu số \(x\) là:

a) -5 b) 4

c) 0 d) -1

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
\overrightarrow a = (5,0) \hfill \cr
\overrightarrow b = (4,x) \hfill \cr} \right. \cr &\Rightarrow \overrightarrow a \text{ cùng phương } \overrightarrow b\cr& \Leftrightarrow \overrightarrow a = k\overrightarrow b \cr &\Rightarrow \left\{ \matrix{
- 5 = 4k \hfill \cr
0 = kx \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k = - {5 \over 4} \hfill \cr
x = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow x = 0 \cr} \)

Chọn C.

Cách khác:

\(\overrightarrow a\)=(-5; 0) cùng phương với\(\overrightarrow i\)

\(\overrightarrow b\)cùng phương với\(\overrightarrow a\)

\(\overrightarrow b\)cùng phương với\(\overrightarrow i\)

\(\overrightarrow b\)=(4; 0).