Đề bài - bài 47 trang 127 vở bài tập toán 8 tập 1
|
Cho góc vuông \(xOy\), điểm \(A\) thuộc tia \(Oy\) sao cho \(OA = 2cm\). Lấy \(B\) là một điểm bất kì thuộc tia \(Ox\). Gọi \(C\) là trung điểm của \(AB\). Khi điểm \(B\) di chuyển trên tia \(Ox\) thì điểm \(C\) di chuyển trên đường nào? Đề bài Cho góc vuông \(xOy\), điểm \(A\) thuộc tia \(Oy\) sao cho \(OA = 2cm\). Lấy \(B\) là một điểm bất kì thuộc tia \(Ox\). Gọi \(C\) là trung điểm của \(AB\). Khi điểm \(B\) di chuyển trên tia \(Ox\) thì điểm \(C\) di chuyển trên đường nào? Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: +) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. +) Tính chất của các điểm cách đều một đoạn thẳng cho trước. Lời giải chi tiết Kẻ \(CH Ox\). \(\Delta AOB\) có \(CA=CB\) và \(CH//AO\) (cùng vuông góc với \(Ox\)) nên \(CH\) là đường trung bình, suy ra \(CH=\dfrac{1}{2}AO=\dfrac{1}{2}.2 = 1\,cm\) Điểm \(C\) cách \(Ox\) một khoảng bằng \(1\,cm\) nên \(C\) di chuyển trên đường thẳng \(m\) song song với \(Ox\) và cách \(Ox\) một khoảng bằng \(1\,cm\). Gọi \(E\) là giao điểm của đường thẳng \(m\) với tia \(Oy\). Do \(B\) chỉ di chuyển trên tia \(Ox\) nên \(C\) di chuyển trên tia \(Em\) nằm trong góc \(xOy\). Lưu ý. Cách giải khác: Chứng tỏ rằng \(CA=CO\) để suy ra \(C\) di chuyển trên tia \(Em\) của đường trung trực của \(OA\).
|
