\[\eqalign{ & 5 + 5x < 5\left[ {x + 2} \right] \cr & \Leftrightarrow 5 + 5x < 5x + 10 \cr & \Leftrightarrow 5x - 5x < 10 - 5 \cr & \Leftrightarrow 0x < 5 \cr} \]
Đề bài
Bất phương trình ẩn \[x\] :
\[5 + 5x < 5\left[ {x + 2} \right]\]
có thể nhận những giá trị của nào của ẩn \[x\] là nghiệm ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng qui tắc chuyển vế:Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
Lời giải chi tiết
Ta có :
\[\eqalign{ & 5 + 5x < 5\left[ {x + 2} \right] \cr & \Leftrightarrow 5 + 5x < 5x + 10 \cr & \Leftrightarrow 5x - 5x < 10 - 5 \cr & \Leftrightarrow 0x < 5 \cr} \]
Bất kì giá trị nào của \[x\] cũng thỏa mãn vế trái nhỏ hơn vế phải.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là tập số thực \[\mathbb R.\]