Đề bài
Dựng hình thang ABCD \[\left[ {AB//CD} \right]\] biết: AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 3cm và \[\widehat D = {60^ \circ }.\]
Lời giải chi tiết
Phân tích:
Dựng tam giác ADC biết AD = 3cm, \[\widehat D = {60^ \circ }\] và DC = 5 cm.
Ta cần xác định đỉnh B.
B thuộc tia Ax song song với CD.
B thuộc đường tròn tâm A bán kính 2 cm \[ \Rightarrow B\] là giao điểm của tia Ax và [A; 2cm]
Ta được hình thang ABCD cần dựng.
Cách dựng:
Dựng tam giác ADC biết AD = 3cm, \[\widehat D = {60^ \circ }\] và DC = 5 cm.
Vẽ tia Ax//DC [Ax và C nằm cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AD] và đường tròn tâm A bán kính 2cm
Giao điểm của Ax và đường tròn tâm A bán kính 2cm là điểm B.
Ta được hình thang ABCD cần dựng.
Chứng minh:
Theo cách dựng ta có: \[AB//CD\] nên ABCD là hình thang
CóAB = 2cm, CD = 5cm, AD = 3cm và \[\widehat D = {60^ \circ }.\]