Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng suy ra các đẳng quá trình
|
Bài 47. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG Show ĐỊNH LUẬT GAY LUY- XAC I. Mục tiêu
2. Về kỹ năng3. Về thái độCó thái độ tích cực trong giờ học, chú ý xây dựng bài. II. Chuẩn bịChuẩn bị thí nghiệm mở đầu 2. Học sinhÔn lại thuyết động học phân tử chất khí, định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt và định luật Sác-lơ. III. Nội dung ghi bảngXét khối khí biến đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác: Trạng thái 1: p1, V1, T1 Trạng thái 1’: p2’, V2, T1 Trạng thái 2: p2, V2, T2 Quá trình (1-2’), định luật Boyle-Mariotte cho ta: (1) Quá trình (1’-2), định luật Charles cho ta: (2) Từ (1) và (2): Vì các trạng thái 1 và 2 được chọn bất kỳ nên ta có thể viết: = const Đây là phương trình trạng thái của khí lý tưởng. Thể tích V của một lượng khí có áp suất không đổi thì tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của khí : = const . Dạng đồ thị của quá trình đẳng áp V O T IV. Tiến trình dạy học
I. KHÍ THỰC VÀ KHÍ LÍ TƯỞNG - Khí lí tưởng tuân theo đúng các định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt và Sác-lơ, còn khí thực chỉ tuân theo gần đúng các định luật này. - Khi không yêu cầu độ chính xác cao, ta có thể áp dụng các định luật về chất khí lí tưởng để tính áp suất, thể tích và nhiệt độ của khí thực.  II. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG (HAY PHƯƠNG TRÌNH CLA-PE-RÔN) \(pV = nRT = \frac{m}{M}RT\) Trong đó: + \(p\): áp suất chất khí \(\left( {Pa} \right)\) + \(V\): thể tích chất khí \(\left( {{m^3}} \right)\) + \(R\): hằng số của các khí \(\left( {R = 8,31{\rm{ }}J/mol.K} \right)\) + \(m\): khối lượng chất \(\left( g \right)\) + \(M\): khối lượng mol phân tử chất khí \(\left( {g/mol} \right)\) + \(T\): nhiệt độ tuyệt đối \(\left( K \right)\) III - ĐỊNH LUẬT GAY LUY - XÁC 1. Quá trình đẳng áp
Quá trình đẳng áp là quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất không đổi 2. Định luật Gay Luy-xác
Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối. \(V \sim T \to \frac{V}{T} = h/s\) IV - ĐƯỜNG ĐẲNG ÁP
Đường đẳng áp là đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt độ khi áp suất không đổi. Trong hệ tọa độ (V, T) đường đẳng áp là đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ. Video mô phỏng đồ thị p-V-T của phương trình trạng thái khí lí tưởng V. ĐỘ KHÔNG TUYỆT ĐỐI - Từ hình vẽ trên, ta thấy khi nhiệt độ dưới 0 K thì thể tích có giá trị âm, đây là điều không thể thực hiện được. - Ken-vin đã đưa ra một nhiệt giai bắt đầu bằng nhiệt độ 0 K và 0 K gọi là độ không tuyệt đối. Sơ đồ tư duy về phương trình trạng thái của khí lí tưởng
Thuyết động học phân tử cho biết bản chất của nhiệt chính là sự chuyển động hỗn loạn của các phân tử, đánh đổ hoàn toàn các quan điểm về chất nhiệt trước đó. Nó giải thích thỏa đáng mọi hiện tượng và tính chất nhiệt của các chất. Từ phương trình cơ bản (7.1), ta tìm được phương trình trạng thái khí lí tưởng, kiểm nghiệm lại các định luật thực nghiệm về chất khí trước đó. 1. Phương trình trạng thái khí lí tưởngTrạng thái của một hệ vật lý được mô tả bởi các thông số – gọi là thông số trạng thái. Thông số nào đặc trưng cho tính chất vi mô của hệ thì ta gọi đó là thông số vi mô; thông số nào đặc trưng cho tính chất vĩ mô của hệ thì ta gọi đó là thông số vĩ mô. Trạng thái của một khối khí lí tưởng có thể được mô tả bởi các thông số vĩ mô: nhiệt độ T, áp suất p và thể tích V. Phương trình diễn tả mối quan hệ giữa các thông số đó, được gọi là phương trình trạng thái lí tưởng. Ta có thể tìm được mối quan hệ này từ phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử (7.1). Thật vậy: Nếu gọi n là nồng độ (mật độ) phân tử khí thì số phân tử khí chứa trong thể tích V là: \( N = nV \). Từ (7.4), suy ra: \( p.V=nkT.V=NkT=\frac{N}{{{N}_{A}}}{{N}_{A}}kT \), với NA là số phân tử chứa trong một mol khí ( \( {{N}_{A}}=6,{{02.10}^{23}}\text{ }mo{{l}^{-1}} \) do nhà Bác học Avogadro xác lập nên được gọi là số Avogadro); \( \frac{N}{{{N}_{A}}}=\frac{m}{\mu } \) = số mol khí. Vậy: \( pV=\frac{m}{\mu }RT \) (7.6) trong đó, R là hằng số khí lí tưởng: \(R=k.{{N}_{A}}=1,{{38.10}^{-23}}.6,{{02.10}^{-23}}=8,31\text{ }\left( J.mo{{l}^{-1}}.{{K}^{-1}} \right)\)\(=0,082\text{ }\left( atm.lit.mo{{l}^{-1}}.{{K}^{-1}} \right)=0,084\text{ }\left( at.lit.mo{{l}^{-1}}.{{K}^{-1}} \right)\) Phương trình (7.6) được gọi là phương trình Mendeleev – Clapeyron. Đó chính phương trình trạng thái của một khối khí lí tưởng bất kì. Đối với một khối khí xác định (m = const), ta có: \( \frac{pV}{T}=const \) (7.7) Vậy, với một khối khí xác định, khi biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) thì: \( \frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}} \) (7.8) (7.7) và (7.8) là các phương trình trạng thái của một khối khí lí tưởng xác định. 2. Các định luật thực nghiệm về chất khíTừ (7.7) ta có thể tìm lại các định luật thực nghiệm về chất khí. a) Định luật Boyle – Mariotte Khi \( T = const \), từ (7.7), suy ra: \( pV = const \) (7.9) Hay p1V1 = p2V2 (7.9a) Vậy, ở nhiệt độ nhất định, áp suất và thể tích của một khối khí xác định tỉ lệ nghịch với nhau. Đường biểu diễn áp suất p biến thiên theo thể tích V khi nhiệt độ không đổi được gọi là đường đẳng nhiệt. Đường đẳng nhiệt là một đường cong Hyperbol. Với các nhiệt độ khác nhau thì đường thẳng nhiệt cũng khác nhau. Đường nằm trên có nhiệt độ cao hơn đường nằm dưới (T2 > T1) (hình 7.3). b) Định luật Gay Lussac Khi \( p = const \), từ (6.7) suy ra: \( \frac{V}{T}=const \) hay \( \frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}} \) (7.10) Vậy, ở áp suất nhất định, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một khối khí xác định tỉ lệ thuận với nhau. Đường biểu diễn thể tích V biến thiên theo nhiệt độ T khi áp suất không đổi, được gọi là đường đẳng áp. Đường đẳng áp là một đường thẳng có phương đi qua gốc tọa độ (hình 7.4). Áp suất càng thấp đường biểu diễn càng dốc. c) Định luật Charles khi V = const, tương tự, ta cũng có: \( \frac{p}{T}=const \) hay \( \frac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}}{{{T}_{2}}} \) (7.11) Vậy, ở thể tích nhất định, áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một khối khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt nhau. Đường biểu diễn áp suất p biến thiên theo nhiệt độ T khi thể tích không đổi, được gọi là đường đẳng tích. Đường đẳng tích là một đường thẳng có phương qua gốc tọa độ và có độ dốc càng lớn khi thể tích càng nhỏ. d) Định luật Dalton Xét một bình kín chứa một hỗn hợp gồm m chất khí khác nhau. Gọi n1, n2, …., nm là nồng độ tương ứng của các khí thành phần thì nồng độ của hỗn hợp khí đó là n = n1 + n2 + … + nm. Theo (7.4), ta có: \( p=nkT=\left( {{n}_{1}}+{{n}_{2}}+{{n}_{3}}+…+{{n}_{m}} \right)kT \) Hay \( p={{n}_{1}}kT+{{n}_{2}}kT+{{n}_{3}}kT+…+{{n}_{m}}kT={{p}_{1}}+{{p}_{2}}+…+{{p}_{m}} \) (7.12) Vậy, áp suất của một hỗn hợp khí bằng tổng các áp suất riêng phần của các khí thành phần tạo nên. |
