\[F\left[ x \right]{\rm{ }} = \tan x \] vì \[\displaystyle \left[ \tan x \right]'{\rm{ }} = {1 \over {{{\cos }^2 x}}}\]
Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Tìm hàm số \[F[x]\] sao cho \[F[x] = f[x] \] nếu:
LG a
a] \[f[x]=3x^2\]với \[x [-; +]\];
Phương pháp giải:
Dựa vào hàm\[f[x]\], suy đoán dạng của nguyên hàm [đa thức, phân thức, lượng giác,...] từ đó tìm hàm\[F[x]\] phù hợp.
Lời giải chi tiết:
\[F\left[ x \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^3}\] vì \[{\rm{ }}[{x^3}]'{\rm{ }} = {\rm{ }}3{x^2}\]
LG b
b] \[\displaystyle f[x] = {1 \over {{{\cos }^2 x}}}\,\,;\,\,x \in [{{ - \pi } \over 2};{\pi \over 2}]\]
Lời giải chi tiết:
\[F\left[ x \right]{\rm{ }} = \tan x \] vì \[\displaystyle \left[ \tan x \right]'{\rm{ }} = {1 \over {{{\cos }^2 x}}}\]