Bài toán lớp 6 bài 169 trang 64 năm 2024

Ôn tập chương 1 (Câu hỏi - Bài tập)

Bài 169 trang 64 Toán 6 Tập 1: Đố:

Bé kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con.

Hàng 4 xếp cũng chưa tròn.

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy.

Xếp thành hàng 7, đẹp thay!

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!

(Biết số vịt chưa đến 200 con)

Trả lời

Gọi x là số vịt phải tìm. Theo đề bài ta có :

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa, nghĩa là x không chia hết cho 2 ⇒ x là số nguyên lẻ. (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con, nghĩa là x : 3 dư 1 (2)

Hàng 4 xếp cũng chưa tròn nghĩa là x không chia hết cho 4 (3)

Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy, nghĩa là chữ số tận cùng của x là 4 hoặc 9; mà tại (1)

Thì x là số lẻ nên loại 4 nhận 9 (4)

Xếp thành hàng 7, đẹp thay, tức x là bội của 7 có chữ số tận cùng là 9 (5)

x < 200 (gt) (6)

Suy ra x là các số sau đây

+ x = B(7) = 7.7 = 49

+ x = B(7) = 7.17 = 119 (chia 3, dư 2, loại)

+ x = B(7) = 7.27 = 180 (chia hết cho 3, loại)

Ta xét xem 49

Là số lẻ (thỏa (1)) 49 chia cho 3, dư 1(thỏa 2)

49 không chia hết cho 4( thỏa 3) 49 chia 5 thiếu 1 ( thỏa 4)

49 là bội của 7 (thỏa 5) 49 < 200( thỏa 6)

Vậy chỉ có 49 thỏa mãn tất cả các điều kiện của bài toán.

Đáp số Số vịt phải tìm là 49 con

Xếp hàng ba thì thừa 1 con nghĩa là x chia cho 3 thì dư 1. Xếp hàng 4 chưa tròn, nghĩa là x chia cho 4 còn dư. Nhưng x là số lẻ nên dư này là1 hoặc 3. Xếp hàng 5 dư 4 thì x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9. Nhưng x là số lẻ nên x có chữ số tận cùng là 9. Cuối cùng x chia hết cho 7.

Giả sử x = 7q. Vì x có chữ số tận cùng là 9 nên q có chữ số tận cùng là 7. Hơn nữa q không thể là 37 vì 7.37 = 259 > 200. Do đó q = 7 hoặc q = 17 hoặc q = 27. Nhưng q không thể là 27 vì khi đó x chia hết cho 3. Suy ra x = 49 hoặc x = 119. Vì 119 = 3. 9 + 2 nên x không thể là 119.

Đề bài

Máy bay trực thăng ra đời năm nào?

Máy bay trực thăng ra đời năm \(\overline {abcd}\).

Biết rằng: \(a\) không là số nguyên tố, cũng không là hợp số;

\(b\) là số dư trong phép chia \(105\) cho \(12\);

\(c\) là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất;

\(d\) là trung bình cộng của \(b\) và \(c\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số 0 và số 1 là số không là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là số 3.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

\(a\) không là số nguyên tố cũng không là hợp số thì \(a = 0\) hoặc \(a = 1\).

Vì \(\overline {abcd}\) là một số có bốn chữ số nên \(a ≠ 0\) . Do đó \(a =1\).

Dư trong phép chia \(105\) cho \(12\) là \(9\) vì: \(105 = 12.8 + 9\) nên \(b = 9\).

Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là \(3\). Vậy \(c = 3\).

Vì \(d\) là số trung bình cộng của \(b\) và \(c\) nên \(\displaystyle d = {{b + c} \over 2} = {{9 + 3} \over 2} = 6\)

Vậy máy bay trực thăng ra đời năm \(1936.\)

Loigiaihay.com