Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=f(x+1)+m| có 5 điểm cực trị?
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f( x ). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = <=ft| (f( (x - 1) ) + m) right| có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằngCâu 22290 Vận dụng cao Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$. Show
Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = \left| {f\left( {x - 1} \right) + m} \right|$ có $5$ điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của $S$ bằng Đáp án đúng: a Phương pháp giải - Nhận xét dáng đồ thị hàm số \(y = f\left( {x - 1} \right)\) - Biện luận số giao điểm của \(y = f\left( {x - 1} \right) + m\) với trục \(Ox\) (chú ý \(m > 0\) ) rồi suy ra số cực trị của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 1} \right) + m} \right|\) Câu hỏi: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=f(x).$ Gọi $S$ là tập hợp giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=\left| f(x-1)+m \right|$ có 5 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của $S.$Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=|f(x)+m| có ba điểm cực trị
Đồ thị (C) có hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \( y=\left| f(x)+m \right| \) có ba điểm cực trị là: A. \( m\le -1 \) hoặc \( m\ge 3 \) B. \( m\le -3 \) hoặc \( m\ge 1 \) C. \( m=-1 \) hoặc m = 3 D. \( 1\le m\le 3 \) Hướng dẫn giải Đáp án A. Cách 1: Do \( y=f(x)+m \) là hàm số bậc ba. Khi đó, hàm số \( y=\left| f(x)+m \right| \) có ba điểm cực trị \( \Leftrightarrow y=f(x)+m \) có \( {{y}_{CD}}.{{y}_{CT}}\ge 0 \) \( \Leftrightarrow \left( 1+m \right)\left( -3+m \right)\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& m\le -1 \\ & m\ge 3 \\ \end{align} \right. \) Cách 2: Ta có: \( y=\left| f(x)+m \right|=\sqrt{{{\left( f(x)+m \right)}^{2}}} \) \( \Rightarrow {y}’=\frac{\left( f(x)+m \right).{f}'(x)}{\sqrt{{{\left( f(x)+m \right)}^{2}}}} \) Để tìm cực trị của hàm số \( y=\left| f(x)+m \right| \), ta tìm x thỏa mãn \( {y}’=0 \) hoặc \( {y}’ \) không xác định. \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}& {f}'(x)=0\begin{matrix} {} & {} \\\end{matrix}(1) \\ & f(x)=-m\begin{matrix} {} & {} \\\end{matrix}(2) \\ \end{align} \right. \) Dựa vào đồ thị, suy ra hàm số có 2 điểm cực trị x1, x2 trái dấu. Suy ra (1) có hai nghiệm x1, x2 trái dấu. Vậy để đồ thị hàm số có 3 cực trị thì (2) có một nghiệm khác x1, x2. Số nghiệm của (2) chính là số giao điểm của đồ thị (C) và đồ thị \( y=-m \). Do đó để (2) có một nghiệm thì dựa vào đồ thị ta có điều kiện: \( \left[ \begin{align}& -m\ge 1 \\ & -m\le -3 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}& m\le -1 \\ & m\ge 3 \\ \end{align} \right. \) Chú ý: Nếu x = xO là cực trị của hàm số y = f(x) thì f’(xO) = 0 hoặc không tồn tài f’(xO). Các bài toán liên quanTìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx^3−3mx^2+3m−3 có hai điểm cực trị A, B sao cho 2AB^2−(OA^2+OB^2)=20 (trong đó O là gốc tọa độ)17/10/2021 / Không có phản hồi Cho hàm số y=2x^3−3(m+1)x^2+6mx+m^3. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho độ dài AB=√217/10/2021 / Không có phản hồi Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M(1;−2) thẳng hàng17/10/2021 / Không có phản hồi Cho hàm số y=−x^3+3x^2+3(m^2−1)x−3m^2−1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x = 217/10/2021 / Không có phản hồi Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x^3+x^2+mx−1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp (−5;6)∩S17/10/2021 / Không có phản hồi Biết a/b (trong đó a/b là phân số tối giản và a,b∈N∗) là giá trị của tham số m để hàm số y=2/3x^3−mx^2−2(3m^2−1)x+2/3 có 2 điểm cực trị x1,x2 sao cho x1.x2+2(x1+x2)=1. Tính giá trị biểu thức S=a^2+b^217/10/2021 / Không có phản hồi Các bài toán mớiHọ nguyên hàm của hàm số f(x)=x^3(x^2+1)^2019 là06/02/2022 Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(e^x+1) và F(0)=−ln2e. Tập nghiệm S của phương trình F(x)+ln(e^x+1)=2 là06/02/2022 Biết rằng F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số f(x)=2017x/(x^2+1)^2018 thỏa mãn F(1) = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất m của F(x)06/02/2022 Biết ∫(x−1)^2017/(x+1)^2019dx=1/a.((x−1)/(x+1))^b+C, x≠−1 với a,b∈N∗. Mệnh đề nào sau đây đúng06/02/2022 Tìm hàm số F(x) biết F(x)=∫x^3/(x^4+1)dx và F(0) = 106/02/2022 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(x^9+3x^5)06/02/2022 Nguyên hàm của f(x)=sin2x.e^sin^2x là06/02/2022 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x^2.e^(x^3+1)06/02/2022 Cho ∫f(x)dx=4x^3+2x+C0. Tính I=∫xf(x^2)dx06/02/2022 Cho ∫f(4x)dx=x^2+3x+c. Mệnh đề nào dưới đây đúng06/02/2022 Biết ∫f(2x)dx=sin2x+lnx+C. Tìm nguyên hàm ∫f(x)dx06/02/2022 Biết F(x)=e^x+2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Biết F(x)=e^x−x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Biết F(x)=e^x−2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Biết F(x)=e^x+x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−1−2i|=3 là05/02/2022 Cho số phức z thỏa mãn ∣z/(i+2)∣=1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C)05/02/2022 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−i|=|(1+i)z| là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là05/02/2022 Cho số phức z thỏa |z−1+2i|=3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w=2z+i trên mặt phẳng (Oxy) là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó05/02/2022 Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z.z¯=1 là05/02/2022 Cho số phức z thỏa mãn |z|=2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3−2i+(2−i)z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn |z|=√2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(2+iz)/(1+z) là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét số phức z thỏa mãn |z|=√2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức w=(3+iz)/(1+z) là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét số phức z thỏa mãn |z|=√2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức w=(4+iz)/(1+z) là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn (z¯+i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn (z+2i)(z¯+2) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ05/02/2022 Cho các số phức z thỏa mãn |z|=4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(3+4i)z+i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn (z¯−2i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn |z|=√2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(5+iz)/(1+z) là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn (z¯+2i)(z−2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có 5 điểm cực trị?
A.
3
B.
6
C.
4
D.
5
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Đặt Vậy đáp án đúng là A. Chia sẻMột số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x).Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=fx−1+mcó 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằngA. 12
Đáp án chính xác
B.15 C. 18 D. 9 Xem lời giải
|
