Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 2 - chương 1 - đại số 9

Đề bài

Bài 1. Rút gọn :\(A = 3\sqrt 2 - \sqrt {6 - 4\sqrt 2 } \)

Bài 2. Cho biểu thức :\(P = \sqrt {9{x^2} - 6x + 1} + 1 - 4x\)

Tìm \(x > 1\) sao cho \(P = -4\)

Bài 3. Tìm x để biểu thức sau có nghĩa :\(\sqrt {{{ - 3} \over {x - 5}}} \)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{ A &= 3\sqrt 2 - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \cr & = 3\sqrt 2 - \left| {2 - \sqrt 2 } \right| \cr & = 3\sqrt 2 - \left( {2 - \sqrt 2 } \right) \cr & = 4\sqrt 2 - 2 \cr} \)

(Vì \({\,2 - \sqrt 2 > 0 \Rightarrow \left| {2 - \sqrt 2 } \right| = 2 - \sqrt 2 } \) )

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{ & P = \sqrt {{{\left( {3x - 1} \right)}^2}} + 1 - 4x \cr & = \left| {3x - 1} \right| + 1 - 4x \cr} \)

Vì \(x > 1 3x > 3 3x - 1 > 3 -1\) hay \(3x - 1 > 2 > 0\)

\( | 3x - 1 | = 3x - 1\)

Vậy: \(P = 3x - 1 + 1 - 4x = -x\)

Ta có: \(P = -4 -x = -4 x = 4\) (thỏa mãn điều kiện \(x > 1\))

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng\(\sqrt A \) có nghĩa khi \(A\ge 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {{{ - 3} \over {x - 5}}} \) có nghĩa

\( \Leftrightarrow {{ - 3} \over {x - 5}} \ge 0 \Leftrightarrow x - 5 < 0 \Leftrightarrow x < 5\)