1. Công thức nghiệm thu gọn
Đối với phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\,[a \ne 0]\] và \[b = 2b'\], \[\Delta ' = b{'^2} - ac\]
+ Nếu \[\Delta ' >0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[{x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\]; \[{x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\]
+ Nếu \[\Delta ' =0\] thì phương trình có nghiệm kép \[{x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\].
+ Nếu \[\Delta ' 0\] và phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] vô nghiệm thì biểu thức \[a{x^2} + bx + c > 0\]với mọi giá trị của \[x\].
- Nếu phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\]có \[a < 0\] thì nên đổi dấu hai vế của phương trình để có \[a > 0\], khi đó dể giải hơn.
- Đối với phương trình bậc hai khuyết \[a{x^2} + bx = 0\], \[a{x^2} + c = 0\] nên dùng phép giải trực tiếp sẽ nhanh hơn.