Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] với\[\widehat{A} = 100^o\], \[\widehat{B} = 40^o\]
a] Tìm cạnh lớn nhất của tam giác.
b] Tam giác \[ABC\] là tam giác gì?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Định lí tổng ba góc trong tam giác bằng \[180^0\].
- Định lí về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện.
Lời giải chi tiết
a] Tam giác \[ABC\] có\[\widehat{A} = 100^o\] và\[\widehat{B} = 40^o\]
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác vào tam giác \[ABC\] ta được:
\[\eqalign{
& \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \cr
& \Rightarrow \widehat C = {180^0} - [\widehat A + \widehat B] \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {180^0} - [{100^0} + {40^0}] = {40^0} \cr} \]
\[ \Rightarrow \widehat A > \widehat B = \widehat C\] \[\left[ {{{100}^o} > {{40}^o}} \right]\]
Vậy \[\widehat A\] lớn nhất do đó cạnh đối diện với góc A là cạnh \[BC\] lớn nhất [Theo định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện]
b] Tam giác \[ABC\] có \[\widehat C = \widehat B = {40^0}\] do đó \[\Delta ABC \] là tam giác cân tại \[A\]