Bài 20 trang 77 sgk toán 9 tập 1 năm 2024
|
Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn \(\alpha\) tùy ý, ta có: a)\(tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha};\) \(cotg\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha };tg\alpha\cdot cotg\alpha =1\).
Gợi ý: Sử dụng định lý Py-ta-go. Hướng dẫn giải:
\(\Rightarrow tg\alpha =\frac{AB}{BC}\div \frac{AC}{BC}=\frac{sin\alpha }{cos\alpha }\) \(tg\alpha \cdot cotg\alpha =\frac{AB}{AC}\cdot \frac{AC}{AB}=1\) \(cotg\alpha =\frac{1}{tg\alpha }=\frac{1}{\frac{sin\alpha }{cos\alpha }}=\frac{cos\alpha }{sin\alpha }\)
Nhận xét: Ba hệ thức: \(tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }\); \(cotg\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha };\) \(sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =1\) là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khác. Bài 15 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1 Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B=0,8, hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C. Gợi ý: Sử dụng bài tập 14. Hướng dẫn giải: Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc C nhọn. Vì thế: \(sinC>0;\,\,\,cosC>0;\,\,\,tanC>0;\,\,\,cotC>0\) Vì hai góc B và C phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8. Ta có: \(Sin^{2}C+cos^{2}C=1\) \(\Rightarrow cos^{2}C=1-sin^{2}C=1-(0,8)^{2}=0,36\) \(\Rightarrow cosC=0,6;\) \(tgC=\frac{sinC}{cosC}=\frac{0,8}{0,6}=\frac{4}{3};\) \(cotgC=\frac{cosC}{sinC}=\frac{0,6}{0,8}=\frac{3}{4}\) Nhận xét: Nếu biết \(sin\alpha\) (hay \(cos\alpha\)) thì ta có thể tính được ba tỷ số lượng giác còn lại. Bài 16 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1 Bai 16: Cho tam giác vuông có một góc bằng \(60^{\circ}\) và cạnh huyền có độ dài bằng 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện góc \(60^{\circ}\). Hướng dẫn giải: Xem hình dưới: Bài toán yêu cầu tính cạnh AC Nhìn vào hình vẽ, ta thấy hệ thức liên quan đến cạnh AC cần tìm, cạnh huyền BC cho trước, và góc ABC bằng 60 độ cho trước, ta có: Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Tra Cứu Điểm Thi Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tra Cứu Điểm Thi Danh sách môn Toán 9Ngữ Văn 9Hóa Học 9Vật Lý 9Sinh Học 9Tiếng Anh 9 SGK Toán 9»Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba»Bài Tập Bài 3: Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và...»Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 20 Tra... Xem thêm Đề bài Bài 20 trang 15 SGK Toán 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau:
Đáp án và lời giải
Tác giả: Lưu Thị Cẩm Đoàn Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 19 Trang 15 Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 21 Trang 15 Xem lại kiến thức bài học
Chuyên đề liên quan
Câu bài tập cùng bài
Cổng thông tin chia sẻ nội dung giáo dục miễn phí dành cho người Việt Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12 Giấy phép: số 114/GP-TTĐT cấp ngày 08/04/2020 © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved. Giám đốc: Lê Công Đồng Quảng cáo - Tài trợ | Đối tác | Tòa soạn © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved. |
