Đề bài
Tính \[x,\] biết đa giác ở hình \[188\] có diện tích là \[3375 \,m^2\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác: \[S=\dfrac{1}{2}ah\] với \[a;h\] lần lượt là độ dài cạnh đáy và chiều cao tương ứng.
Công thức tính diện tích hình thang: \[S=\dfrac{a+b}{2}.h\] với \[a;b\] là độ dài hai đáy và \[h\] là độ dài chiều cao hình thang.
Lời giải chi tiết
Hình đa giác đã cho gồm một hình thang và một hình tam giác.
Diện tích phần hình thang là \[S_1,\] diện tích hình tam giác là \[S_2\]
\[{S_1} = \dfrac{50+70}{2}.30 = 1800\] [\[{m^2}\]]
\[{S_2} = S - {S_1} = 3375 - 1800 = 1575\] [\[{m^2}\]]
Lại có:\[{S_2} = \dfrac{1}{2}h.70\]
Nên chiều cao \[h\] của tam giác là:
\[h = \dfrac{2S_2}{70} = \dfrac{2.1575}{70} = 45\] \[[m]\]
Độ dài \[x = 45 + 30 = 75 \,[m]\]