Đề bài
Dựng tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] biết cạnh huyền \[BC = 4,5cm\] và cạnh góc vuông \[AC = 2cm.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.
+] Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.
+] Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài
Lời giải chi tiết
Cách dựng:
- Dựng đoạn \[AC = 2cm\]
- Dựng \[\widehat {CAx} = {90^0}\]
- Dựng cung tròn tâm \[C\] bán kính \[4,5cm\] cắt \[Ax\] tại \[B.\] Nối \[CB\] ta có \[ ABC\] cần dựng
Chứng minh:
\[ ABC\] có \[\widehat A = {90^0},\] \[AC = 2cm,\] \[BC = 4,5cm.\] Thỏa mãn điều kiện bài toán.
Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện của đề bài.