Đề bài
Một cái bể sâu 1,2 m chứa đầy nước. Một tia sáng Mặt Trời rọi vào mặt nước bể, dưới góc tới i, tani = \[\frac{4}{3}\]. Tính độ dài của vệt sáng tạo ở đáy bể. Cho biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là nđ= 1,328 và nt= 1,343.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng truyền từ không khí vào nước sini =nsinr
Lời giải chi tiết
Áp dụng định luật khúc xạ: \[sin{r_d}\; = \;{1 \over {{n_d}}}\sin i\]
Mặt khác:\[si{n^2}i = {{ta{n^2}i} \over {1 + ta{n^2}i}} = {{{{\left[ {{4 \over 3}} \right]}^2}} \over {1 + {{\left[ {{4 \over 3}} \right]}^2}}} \Rightarrow sini = 0,8\]
Do đó: \[sin{r_d}\; = \;{{0,8} \over {1,328}} = 0,6024\]
và \[sin{r_t}\; = \;{{0,8} \over {1,343}} = 0,5956\]
\[cos{r_d}\; = \;\sqrt {1 - si{n^2}{r_d}} \approx 0,7981\]
\[\Rightarrow tan{r_d} = {{sin{r_d}} \over {cos{r_d}}} = 0,7547\]
\[cos{r_t} = \sqrt {1 - si{n^2}{r_t}} \approx 0,8032 \]
\[\Rightarrow tan{r_t} = {{sin{r_t}} \over {cos{r_t}}} = 0,7416\]
Độ dài TD của vệt sáng:TĐ = IH[tan rđ- tan rt] = 120[0,7547-0,7416] 1,57 cm