Đề bài
Tính \[x, y\] trên hình \[25\], trong đó \[AB // CD // EF // GH.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
- Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Lời giải chi tiết
\[ABFE\] là hình thang vì \[AB // EF\]
Hình thang \[ABFE\] có \[CA = CE\] và \[DB = DF\] nên \[ CD\] là đường trung bình của hình thang.
suy ra \[ CD = \dfrac{8+16}{2}= 12\,cm.\] Vậy \[x = 12\,cm.\]
Chứng minh tương tự, \[ EF\] là đường trung bình của hình thang \[CDHG\] nên\[ EF = \dfrac{CD+GH}{2}\]
\[\Rightarrow CD + GH = 2EF \]\[\,\Rightarrow 12 + y = 2.16 \Rightarrow y = 32 - 12 = 20\]
Vậy \[ y = 20\,cm.\]
Giải thích thêm:\[ EF\] là đường trung bình của hình thang \[CDHG\].
- Vì \[CD // HG\] nên \[CDHG\] là hình thang [dấu hiệu nhận biết hình thang]
Vì \[GE = CE\] [giả thiết] và \[FH = DF\] [giả thiết]
\[\Rightarrow EF\] là đường trung bình của hình thang \[CDHG.\]