Đề bài
Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ.
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Phương trình \[f\left[ x \right] = g\left[ x \right]\] có tập nghiệm là \[{S_1}.\]
Phương trình \[u\left[ x \right] = v\left[ x \right]\] có tập nghiệm là \[{S_2}.\]
Nếu \[{S_2} \subset {S_1}\] thì ta nói \[f\left[ x \right] = g\left[ x \right]\] là phương trình hệ quả của phương trình \[u\left[ x \right] = v\left[ x \right],\] kí hiệu \[u\left[ x \right] = v\left[ x \right] \Rightarrow f\left[ x \right] = g\left[ x \right].\]
Ví dụ: Phương trình \[{x^2} - 3x + 2 = 0\] có tập nghiệm là \[{S_1} = \left\{ {1;\;2} \right\}.\]
Phương trình \[x - 1 = 0\] có tập nghiệm \[{S_2} = \left\{ 1 \right\}.\]
Ta có: \[{S_2} \subset {S_1}\] nên \[{x^2} - 3x + 2 = 0\] là phương trình hệ quả của phương trình \[x - 1 = 0,\] kí hiệu \[x - 1 \Rightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0.\]