Nhận xét, phát hiện và sử dụng các đặc điểm của số hạng hoặc các thừa số trong tổng hoặc trong tích. Từ đó dựa vào các tính chất của phép cộng và phép nhân để rút ra kết luận.
Đề bài
So sánh \[a\] và \[b\] mà không tính giá trị cụ thể của chúng:
\[a = 2002.2002\] \[b = 2000.2004\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhận xét, phát hiện và sử dụng các đặc điểm của số hạng hoặc các thừa số trong tổng hoặc trong tích. Từ đó dựa vào các tính chất của phép cộng và phép nhân để rút ra kết luận.
Sử dụng: \[a.[b+c]=a.b+a.c\]
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[a = 2002.2002 = 2002 . [2000+2] \]\[= 2002.2000 + 2002.2\]
\[b = 2000.2004 = 2000 . [2002+2]\]\[ = 2000.2002 + 2000.2\]
Vì \[2002. 2000 = 2000. 2002\] và\[2002.2>2000.2 \Rightarrow a>b\]
Vậy \[a>b.\]