Đề bài
Hai đường thẳng \[MN\] và \[PQ\] cắt nhau tại \[A\] tạo thành góc \[MAP\] có số đo bằng \[33^\circ \].
a] Tính số đo góc \[NAQ.\]
b] Tính số đo góc \[MAQ.\]
c] Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
d] Viết tên các cặp góc bù nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Tổng hai góc kề bù bằng \[180^o\].
Lời giải chi tiết
a] Ta có:
\[\widehat {NAQ}\]và \[\widehat {PAM}\]là hai góc đối đỉnh
Suy ra: \[\widehat {NAQ} = \widehat {PAM}\]
Mà \[\widehat {PAM} = 33^\circ \]nên \[\widehat {NAQ} = 33^\circ \]
b] \[\widehat {PAM}\]và \[\widehat {MAQ}\]là hai góc kề bù nên \[\widehat {PAM} + \widehat {MAQ} = 180^\circ \]
Suy ra: \[\widehat {MAQ} = 180^\circ - \widehat {PAM} = 180^\circ - 33^\circ\]\[\, = 147^\circ \]
c] Các cặp góc đối đỉnh là \[\widehat {PAM}\]và \[\widehat {NAQ}\]; \[\widehat {PAN}\]và \[\widehat {MAQ}\]
d] Các cặp góc bù nhau là:
\[\widehat {PAM}\]và \[\widehat {MAQ}\];\[\widehat {PAM}\]và \[\widehat {PAN}\];
\[\widehat {NAQ}\]và \[\widehat {PAN}\];\[\widehat {NAQ}\]và \[\widehat {QAM}\].