Trên ngọn đồi có một cái tháp cao \[100m\] [h.24]. Đỉnh tháp \[B\] và chân tháp \[C\] nhìn điểm \[A\] ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng \[30^0\]và \[60^0\]so với phương thẳng đứng. Xác định chiều cao \[HA\] của ngọn đồi.
Đề bài
Trên ngọn đồi có một cái tháp cao \[100m\] [h.24]. Đỉnh tháp \[B\] và chân tháp \[C\] nhìn điểm \[A\] ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng \[30^0\]và \[60^0\]so với phương thẳng đứng. Xác định chiều cao \[HA\] của ngọn đồi.
Lời giải chi tiết
\[\widehat {ABC} = {30^{0\,}}\,;\,\widehat {ACB} = {120^0}\]
\[\Rightarrow \,\,\widehat A = {30^0}\].
Từ đó suy ra \[AC=CB=100 \]
\[ \Rightarrow AH = AC.\sin \widehat {ACH} = 50\].
Chiều cao của ngọn đồi là \[50\] mét.