Đề bài
Cho góc vuông \[xOy\], điểm \[A\] thuộc tia \[Oy\] sao cho \[OA = 2cm\]. Lấy \[B\] là một điểm bất kì thuộc tia \[Ox\]. Gọi \[C\] là trung điểm của \[AB\]. Khi điểm \[B\] di chuyển trên tia \[Ox\] thì điểm \[C\] di chuyển trên đường nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
+] Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
+] Tính chất của các điểm cách đều một đoạn thẳng cho trước.
Lời giải chi tiết
Kẻ \[CH Ox\].
\[\Delta AOB\] có \[CA=CB\] và \[CH//AO\] [cùng vuông góc với \[Ox\]]
nên \[CH\] là đường trung bình, suy ra \[CH=\dfrac{1}{2}AO=\dfrac{1}{2}.2 = 1\,cm\]
Điểm \[C\] cách \[Ox\] một khoảng bằng \[1\,cm\] nên \[C\] di chuyển trên đường thẳng \[m\] song song với \[Ox\] và cách \[Ox\] một khoảng bằng \[1\,cm\].
Gọi \[E\] là giao điểm của đường thẳng \[m\] với tia \[Oy\]. Do \[B\] chỉ di chuyển trên tia \[Ox\] nên \[C\] di chuyển trên tia \[Em\] nằm trong góc \[xOy\].
Lưu ý. Cách giải khác: Chứng tỏ rằng \[CA=CO\] để suy ra \[C\] di chuyển trên tia \[Em\] của đường trung trực của \[OA\].