Đề bài
Tập suy luận
Ở hình \[4\], hai đường thẳng \[xx\] và \[yy\] cắt nhau tại \[O\] và góc \[xOy\] vuông. Khi đó các góc \[yOx ; xOy ; yOx\] cũng đều là những góc vuông. Vì sao ?
Hướng dẫn suy luận:
Sử dụng hai góc kề bù và hai góc đối đỉnh
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất:
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \[180^o\]
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[\widehat {x'Oy'}\] và \[\widehat {xOy}\]là hai góc đối đỉnh \[ \Rightarrow\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = {90^o}\]
\[\widehat {xOy}\] và \[\widehat {xOy'}\]là hai góc kề bù \[ \Rightarrow \]\[\widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = {180^o}\]
\[ \Rightarrow \widehat {xOy'} = {180^o} - \widehat {xOy} = {180^o} - {90^o} = {90^o}\]
\[\widehat {xOy'}\] và \[\widehat {x'Oy}\] là hai góc đối đỉnh \[ \Rightarrow\widehat {xOy'} = \widehat {x'Oy} = {90^o}\]
Khi đó \[\widehat {x'Oy'};\widehat {xOy'} ; \widehat {x'Oy}\]đều là những góc vuông.