- LG a
- LG b
Cho \[A = \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\], \[B = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\]và \[C = \left\{ {0;3;6;9} \right\}.\]
LG a
Xác định \[[A B] C\] và \[A [B C]\]. Có nhận xét gì về kết quả?
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;4;6;8} \right\}, \cr
& \left[ {A \cup B} \right] \cup C = \left\{ {0;1;2;3;4;6;8;9} \right\} \cr
& B \cup C = \left\{ {0;1;2;3;4;6;9} \right\}, \cr
& A \cup \left[ {B \cup C} \right] = \left\{ {0;1;2;3;4;6;8;9} \right\} \cr} \]
Ta có \[\left[ {A \cup B} \right] \cup C = A \cup \left[ {B \cup C} \right]\]
LG b
Xác định \[[A B] C\] và \[A [B C]\]. Có nhận xét gì về kết quả ?
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{ & A \cap B = \left\{ {0;2;4} \right\},\left[ {A \cap B} \right] \cap C = \left\{ 0 \right\} \cr & B \cap C = \left\{ {0;3} \right\},A \cap \left[ {B \cap C} \right] = \left\{ 0 \right\} \cr} \]
Ta có: \[\left[ {A \cap B} \right] \cap C = A \cap \left[ {B \cap C} \right]\]
Chú ý : Có thể chứng minh được rằng các đẳng thức trên luôn đúng với A, B, C là ba tập hợp bất kì.