- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Không giảicác bất phương trình hãy giảithích tại sao các bất phương trình sau vô nghiệm :
LG a
\[\sqrt {{\rm{x}} - 2} + 1 < 0\]
Lời giải chi tiết:
Vế trái luôn dương với mọi \[x 2.\]
LG b
\[{\left[ {{\rm{x}} - 1} \right]^2} + {{\rm{x}}^2} \le - 3\]
Lời giải chi tiết:
Vế trái không âm với mọi \[x\].
LG c
\[{x^2} + {\left[ {{\rm{x}} - 3} \right]^2} + 2 > {\left[ {{\rm{x}} - 3} \right]^2} + {{\rm{x}}^2} + 5\]
Lời giải chi tiết:
Giản ước cả hai vế cho \[{x^2}{\left[ {{\rm{x}} - 3} \right]^2}\] dẫn đến 2 > 5. Điều này vô lí.
LG d
\[\sqrt {1 + 2{{\left[ {{\rm{x}} + 1} \right]}^2}} + \sqrt {10 - 6{\rm{x}} + {{\rm{x}}^2}} < 2\]
Lời giải chi tiết:
Do \[\sqrt {1 + 2{{\left[ {{\rm{x}} + 1} \right]}^2}} \ge 1\] và \[\sqrt {10 - 6{\rm{x}} + {{\rm{x}}^2}} = \sqrt {1 + {{\left[ {{\rm{x}} - 3} \right]}^2}} \ge 1.\]