Đề bài
Chứng minh rằng định lý Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn theo gợi ý sau:
Cho tam giác\[ABC\]có \[\widehat B > \widehat C\]
a] Có thể xảy ra\[AC < AB\]hay không ?
b] Có thể xảy ra\[AC = AB\]hay không ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+] Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
+] Trong tam giác cân, hai góc kề cạnh đáy bằng nhau
Lời giải chi tiết
a] Nếu\[AB > AC\]thì \[\widehat C > \widehat B\][góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn]
Điều này trái với giả thiết\[\widehat B > \widehat C\]
b] Nếu\[AB = AC\]thì\[ABC\]cân tại\[A.\]
\[\Rightarrow \widehat B = \widehat C\][tính chất tam giác cân]
Điều này trái với giả thiết\[\widehat B > \widehat C.\]
Vậy từ a] và b] suy ra \[\widehat B > \widehat C\]thì\[AC > AB\]